Question

Кинетическая энергия тела массы 1200 кг, движущегося прямолинейно, зависит от времени по закону: E_k=24t^4, Дж. Найдите импульс тела и действующую на него силу через 4 секунды после начала движения.

Answer 1

Ек = 24*4^4 = 24* 256 = 6144 Дж
Ек = mv^2/ 2 ⇒ v = √2Ек/m = √2*6144Дж /1200кг =  3,2 м/с
p = mv = 1200кг *3.2 м/с = 3840 кг*м/с
F*Δt = Δp
F = 3840 / 4 = 960 Н

Answer 2

Для нахождения импульса тела можно воспользоваться формулой:

p = m * v,

где p - импульс тела, m - его масса, v - скорость тела.

Для нахождения скорости тела можно воспользоваться формулой:

E_k = (1/2) * m * v^2,

где E_k - кинетическая энергия тела.

Подставим данное значение кинетической энергии и массы тела в формулу:

24t^4 = (1/2) * 1200 * v^2.

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

24t^4 = 600v^2.

Разделим обе части уравнения на 600:

t^4 = 25v^2.

Возведем обе части уравнения в квадратный корень:

t^2 = 5v.

Теперь можем найти скорость тела:

v = t^2 / 5.

Подставим значение времени t = 4 секунды:

v = (4^2) / 5 = 16 / 5 = 3.2 м/с.

Т