Question

З кожного мільона атомів радіоактивного ізотопу за 1 сек розпадається 300 атомів. визначити період піврозпаду

Answer 1

Закон изменения количества радиоактивного вещества

$N(t) = N_0\cdot2^{-t/T}$

Где T - период полураспада. По условию задачи

$\displaystyle N(\tau) = N_0-\Delta N = N_0\cdot2^{-\tau/T}\\ 2^{-\tau/T} = 1-\Delta N/N_0\\\\ -\tau/T = \ln(1-\Delta N/N_0)/\ln2 \approx -\frac{\Delta N}{0.69\cdot N_0}\\\\ T = 0.69\frac{N_0}{\Delta N}\tau \approx 2300$

Приблизительно 2300 секунд

Answer 2

Період піврозпаду (T) визначається як час, за який кількість радіоактивного матеріалу зменшується вдвічі.

У цьому випадку, з кожного мільйона атомів радіоактивного ізотопу за 1 секунду розпадається 300 атомів.

Тобто, за період піврозпаду кількість атомів зменшується вдвічі. Тому можна записати наступне рівняння:

1 000 000 / 2 = 300

Щоб знайти період піврозпаду, потрібно розв'язати це рівняння відносно T:

1 000 000 / 2 = 300 * T

500 000 = 300 * T

Т = 500 000 / 300

Т ≈ 1666.67 секунд

Таким чином, період піврозпаду дорівнює приблизно 1666.67 секундам.