Question

Два резистора соединены последовательно и включены в цепь постоянного напряжения. Сопротивление одного из них в 2, 5 раза больше сопротивления другого. Во сколько раз увеличится сила тока в этой цепи, если эти резисторы соединить параллельно? Быстрее пожалуйста

Answer 1

Ответ: увелич в 4,9 раза

Объяснение:

Answer 2

Расчет увеличения силы тока при соединении резисторов параллельно

При соединении двух резисторов параллельно, общее сопротивление цепи можно рассчитать по формуле:

1/Робщ = 1/Р1 + 1/Р2

где Робщ - общее сопротивление цепи, Р1 и Р2 - сопротивления соединяемых резисторов.

В данном случае, у нас есть два резистора, сопротивление одного из которых в 2,5 раза больше сопротивления другого. Пусть сопротивление первого резистора будет Р1, а сопротивление второго - Р2.

Из условия задачи, можно записать следующее соотношение:

Р1 = 2,5 * Р2

Подставим это соотношение в формулу для общего сопротивления:

1/Робщ = 1/(2,5 * Р2) + 1/Р2

Упростим выражение:

1/Робщ = (1 + 2,5)/Р2

1/Робщ = 3,5/Р2

Теперь найдем общее сопротивление цепи:

Робщ = Р2/3,5

Теперь, чтобы найти увеличение силы тока, нужно использовать закон Ома:

I = U/Р

где I - сила тока, U - напряжение, Р - сопротивление.

Пусть сила тока в исходной цепи будет I1, а сила тока в цепи после соединения резисторов параллельно - I2.

Так как напряжение в цепи постоянное, то можно записать:

I1 * Робщ = I2 * (Р1 + Р2)

Подставим значения:

I1 * (Р2/3,5) = I2 * (Р1 + Р2)

Теперь найдем отношение I2 к I1:

I2/I1 = (Р2/3,5) / (Р1 + Р2)

Подставим значение Р1 из условия задачи:

I2/I1 = (Р2/3,5) / (2,5 * Р2 + Р2)

Упростим выражение:

I2/I1 = (Р2/3,5) / (3,5 * Р2)

I2/I1 = 1/3,5

Таким образом, сила тока в цепи увеличится в 3,5 раза при соединении резисторов параллельно.

Примечание

Данный ответ был получен на основе математических расчетов и логического рассуждения. Нет прямого источника, который бы подтверждал этот ответ.