Question

В алюмінієвий чайник, маса якого 400 г, налили 2 л води при температурі 10°С і поставили на газовий пальник, що має ККД 40 %. Визначити потужність пальника, якщо через 10 хвилин вода закипіла, причому 20 г ії викіпіло.

Answer 1

Ответ: 3480Вт

Объяснение:

Дано:

m1=400г=0,4кг

V=2л=0,002м³

ρ=1000кг/м³

η=40%=0,4

t=10мин=600с

m2=20г=0,02кг

с1=920Дж/кг°С

c2=4200Дж/кг°С

L=2,3*10⁶Дж/кг

t1=10°C

t2=100°C

-----------------------

Р-?

η=Qп/Qз, где:

Qп-полезная теплота, которая пошла на нагрев и испарение воды и нагрев чайника.

Qз-теплота, которая выделилась на газовой горелке для нагрева воды и чайника.

Qп=с1*m1*(t2-t1)+c2*ρ*V*(t2-t1)+L*m2, где:

c1-удельная теплоемкость чайника;

m1-масса чайника;

t1 и t2-начальная и конечная температура воды;

с2-удельная теплоемкость воды;

ρ-плотность воды;

V-объем воды;

L-удельная теплота парообразования воды;

m2-масса испарившейся воды

Qп=920*0,4*(100-10)+4200*1000*0,002*(100-10)+2,3*10⁶*0,02=835120Дж

Затраченная теплота равна:

Qз=Qп/η=835120/0,4=2087800Дж

Мощность газовой горелки равна:

Р=Аз/t=2087800/600=3480Вт

Answer 2

Щоб визначити потужність газового пальника, спочатку розглянемо енергію, яка була передана воді із початкової температури до температури кипіння та випарювання.

Маса води: \(2 \, \text{л} \times 1000 \, \text{г/л} = 2000 \, \text{г}\)

Початкова температура води: \(10^\circ \text{C}\)

Температура кипіння води: \(100^\circ \text{C}\)

Енергія, необхідна для підігріву води до температури кипіння:

\[Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T\]

де \(m\) - маса води, \(c\) - специфічна теплоємність води, \(\Delta T\) - зміна температури.

\[Q_1 = 2000 \, \text{г} \cdot 4.18 \, \text{J/g}^\circ \text{C} \cdot (100^\circ \text{C} - 10^\circ \text{C}) = 792,000 \, \text{J}\]

Далі, розглянемо енергію, потрібну для перетворення води в пару:

\[Q_2 = m \cdot L\]

де \(L\) - теплота пароутворення води (зазвичай \(2.25 \times 10^6 \, \text{J/kg}\)).

\[Q_2 = 2000 \, \text{г} \cdot 2.25 \times 10^6 \, \text{J/kg} = 4,500,000 \, \text{J}\]

Загальна енергія, передана воді:

\[Q_{\text{заг}} = Q_1 + Q_2 = 792,000 \, \text{J} + 4,500,000 \, \text{J} = 5,292,000 \, \text{J}\]

Тепер, враховуючи ККД газового пальника (\(40\%\)), можна визначити енергію, яка фактично використовується:

\[Q_{\text{факт}} = Q_{\text{заг}} \cdot \text{ККД} = 5,292,000 \, \text{J} \cdot 0.4 = 2,116,800 \, \text{J}\]

Час, протягом якого ця енергія була передана воді:

\[t = 10 \, \text{хв} = 600 \, \text{с}\]

Тепер, потужність газового пальника можна визначити як відношення переданої енергії до часу:

\[P = \frac{Q_{\text{факт}}}{t} = \frac{2,116,800 \, \text{J}}{600 \, \text{с}} = 3528 \, \text{Вт}\]

Отже, потужність газового пальника становить \(3528 \, \text{Вт}\).