Question

Вже!!! Плоский конденсатор зарядили до напруги 400В і відʼєднали від джерела струму. Після цього відстань між пластинками зменшили в три рази. Визначити напругу між пластинками

Answer 1

Для розв'язання цього завдання ми можемо скористатися формулою для ємності конденсатора, яка визначається як:

\[ C = \frac{εA}{d}, \]

де \( C \) - ємність конденсатора, \( ε \) - діелектрична проникливість середовища між пластинами, \( A \) - площа пластин, \( d \) - відстань між пластинами.

Також важливо врахувати, що заряд \( Q \) на конденсаторі зв'язаний з напругою \( V \) та ємністю \( C \) співвідношенням:

\[ Q = CV. \]

Задано, що конденсатор заряджений до напруги \( V_1 = 400 \) В. Після зменшення відстані між пластинами в три рази, нова відстань \( d' \) буде \( d/3 \).

Ми можемо використовувати ці формули для знаходження нової напруги \( V' \) після зменшення відстані. Почнемо з виразу для ємності:

\[ C' = \frac{εA}{d/3}. \]

Після цього можемо використати зв'язок заряду та напруги:

\[ Q = C \cdot V, \]

\[ Q' = C' \cdot V'. \]

Оскільки заряд \( Q \) залишається незмінним, ми можемо записати:

\[ CV = C'V'. \]

Підставимо вирази для ємностей та напруг:

\[ (εA/d) \cdot V = (εA/(d/3)) \cdot V'. \]

Здійснимо скорочення та спростимо вираз:

\[ \frac{d}{d/3} = \frac{V'}{V}. \]

Після розв'язання цього виразу можна знайти нову напругу \( V' \).