Question

Знайдіть опір провідника, якщо при послідовному з'єднанні загальний опір 25 Ом, а при паралельному 6 Ом. ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Здравствуйте, спасибо за задачу. Решим ее обозначив два сопротивления проводника за R1 и R2. Общее сопротивление проводника при последовательном соединении находится по формуле: R общ. = R1+R2. Общее сопротивление проводника при параллельном соединении находится по формуле: R общ. = (R1*R2)/(R1+R2).

R1+R2=25 Ом

R1 = 25-R2

(R1*R2)/(R1+R2) = 6 Ом

Подставим чему равно R1 во вторую формулу:

((25-R2)R2)/((25-R2)+R2) = 6

(25R2-R2^2)/25 = 6. | * 25

25R2-R2^2 = 150

-R2^2+25R2-150 = 0 | * (-1)

R2^2-25R2+150 = 0

D = (25)^2 - 4*150 = 25

R2 = 25 +- 5/2 = 15 Ом или 10 Ом.

R1 = 25 - R2 = 25 - 15 = 10 Ом

R1 = 25 - R2 = 25 - 10 = 15 Ом.

Ответ: R1 = 15 Ом; R2 = 10 Ом или R1 = 10 Ом; R2 = 15 Ом.

С уважением, Владимир.

Answer 2

Для пошуку опору провідника при послідовному з'єднанні використовується формула:

Rпосл = R1 + R2 + R3 + ... + Rn,

де Rпосл - опір провідника при послідовному з'єднанні, R1, R2, R3 ... Rn - опори кожного з'єднаного елементу.

У даному випадку, якщо загальний опір при послідовному з'єднанні дорівнює 25 Ом, то можна записати:

Rпосл = 25 Ом.

Для пошуку опору провідника при паралельному з'єднанні використовується формула:

1 / Rпар = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 + ... + 1 / Rn,

де Rпар - опір провідника при паралельному з'єднанні, R1, R2, R3 ... Rn - опори кожного з'єднаного елементу.

У даному випадку, якщо опір при паралельному з'єднанні дорівнює 6 Ом, то можна записати:

1 / Rпар = 1 / 6 Ом.

Для знаходження опору при паралельному з'єднанні проводимо обернення формули:

Rпар = 1 / (1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 + ... + 1 / Rn).

Тепер можна підставити значення і розрахувати опір провідника при паралельному з'єднанні:

Rпар = 1 / (1 / 6 Ом) = 6 Ом.

Отже, опір провідника при послідовному з'єднанні дорівнює 25 Ом, а при паралельному - 6 Ом.