Question

ЕСТЬ ЛИ СРЕДИ ВАС ГЕНИИ, КТО РЕШИТ ЭТУ ЗАДАЧУ??? На диафрагму с круглым отверстием падает нормально параллельный пучок света длиной λ = 0,53 мкм. При удалении экрана от диафрагмы последний минимум наблюдается на расстоянии bmin = 0,236 м между диафрагмой и экраном. Найти радиус отверстия r и на каком расстоянии bmax между диафрагмой и экраном наблюдается последний максимум.

Answer 1

..................................................................................

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся формулой для расстояния между минимумами на экране в условиях дифракции Фраунгофера:

d*sin(θ) = m*λ,

где d - расстояние между диафрагмой и экраном, θ - угол, на который отклоняется луч света от направления на центр минимума, m - порядок минимума, λ - длина волны света.

Из условия задачи известны следующие величины:

λ = 0,53 мкм = 0,53*10^(-6) м, bmin = 0,236 м.

Необходимо найти радиус отверстия r и расстояние bmax.

Для нахождения радиуса r воспользуемся следующей формулой для расстояния между минимумами на дифракционной картине от центра до первого минимума:

d*sin(θ) = λ,

где m = 1.

Выражаем sin(θ) через r и получаем:

r = λ/d.

Подставив известные значения, получаем:

r = (0,53*10^(-6) м)/(0,236 м) = 2,25*10^(-6) м.

Таким образом, радиус отверстия составляет 2,25*10^(-6) м.

Теперь можем найти расстояние bmax, используя формулу для минимумов:

d*sin(θ) = (m + 0,5)*λ,

где m = 0 (последний минимум соответствует m = 0).

Выражаем sin(θ) через bmax и получаем:

bmax = λ/(2*sin(θ)).

Подставив известные значения и вычислив sin(θ), получаем:

bmax = (0,53*10^(-6) м)/(2*sin(arcsin(bmin/d))) = (0,53*10^(-6) м)/(2*bmin/d).

Подставим значение bmin и проксимированное значение r, получим:

bmax = (0,53*10^(-6) м)/(2*0,236 м/(2,25*10^(-6) м)) = 0,979 м.

Таким образом, расстояние между диафрагмой и экраном для последнего максимума составляет 0,979 м.