Question

Объяснить: как вычисляется сила, действующая на электрический диполь в электростатическом поле

Answer 1

Сила действует на каждый зарядик в отдельности. Поэтому если отрицательный находится в точке r, а положительный в близлежащей точке r+l, где l - плечо диполя, то можно выполнить следующую линеаризацию

$\displaystyle \mathbf{F} = -q\mathbf{E}(\mathbf{r})+q\mathbf{E}(\mathbf{r}+\mathbf{l})\approx q\left[\frac{\partial\mathbf{E}}{\partial \mathbf{r}}\cdot \mathbf{l}\right] = \frac{\partial\mathbf{E}}{\partial \mathbf{r}}\cdot \mathbf{p} \equiv (\mathbf{p}\nabla)\mathbf{E}$

Answer 2

Вычисление силы, действующей на электрический диполь в электростатическом поле

Сила, действующая на электрический диполь в электростатическом поле, может быть вычислена с использованием формулы:

F = pE

где: - F - сила, действующая на диполь, - p - дипольный момент, - E - интенсивность электрического поля.

Дипольный момент (p) определяется как произведение заряда (q) на расстояние (d) между положительным и отрицательным зарядами диполя:

p = qd

Интенсивность электрического поля (E) в точке, где находится диполь, может быть вычислена с использованием формулы:

E = k * (Q / r^2)

где: - k - постоянная Кулона, - Q - заряд, создающий поле, - r - расстояние от заряда до точки, где вычисляется интенсивность поля.

Таким образом, сила, действующая на электрический диполь в электростатическом поле, может быть вычислена путем умножения дипольного момента на интенсивность электрического поля:

F = pE = qd * k * (Q / r^2)

Пример вычисления силы на электрический диполь

Допустим, у нас есть электрический диполь с зарядом q = 2C и расстоянием между зарядами d = 3m. Пусть интенсивность электрического поля в точке, где находится диполь, равна E = 4N/C. Мы можем использовать формулу для вычисления силы, действующей на диполь:

F = pE = (2C * 3m) * (9 * 10^9 Nm^2/C^2) * (4N/C)

Расчет даст нам значение силы, действующей на диполь.

Заключение

Таким образом, сила, действующая на электрический диполь в электростатическом поле, вычисляется путем умножения дипольного момента на интенсивность электрического поля. Эта формула позволяет определить силу, с которой поле воздействует на диполь.