Question

Чем отличается F со стрелкой от F без стрелки?

Answer 1

F со стрелкой подразумевает вектор (векторная величина), силу имеющую направление. А F без стрелки (скалярная величина) -- исключительно ее числовое значение.

Операции с векторами отличаются от операций с числами, поэтому эти понятия стоит различать)

Answer 2

Ответ:

В объяснении

Объяснение:

F со стрелкой - векторная величина, т.е. имеющая направление.

F без стрелки - уже проекция на одну из осей (x или y)

То есть, например, есть сила тяги направлена вверх под углом 30 градусов, а её модуль (значение) = 100 Ньютон. Вес тела = 10 кг.

Складывать эту силу с другими нельзя, т.к. она имеет направление. Для этого её нужно спроецировать, например на ось y, чтобы сложить с mg.

Угол силы тяги с осью y будет равен 60 градусам (90-30). Значит, проекция (то есть та часть силы, которая действует в вертикальном направлении) будет равна 100 Н * cos 60 = 100 Н * 1/2 = 50 Н.

Но mg тоже векторная величина, имеющая своё направление - она направлена вниз, к центру Земли. Она направлена противоположно оси y и её проекция будет равна 9,8 Н/кг * 10 кг * cos 180 = 98 Н * -1 = -98 Н.

Теперь эти две силы можно сложить, чтобы узнать, куда направлена равнодействующая сила (с помощью проекции мы определили знаки). R=50-98 Н = -48 Н.

Не стоит пугаться отрицательного значения - это всего лишь значит, что равнодействующая этих сил направлена противоположно оси y, на которую мы проецировали эти силы.

Также происходит с силой тяги и силой трения, только их нужно проецировать на горизонтальную ось x.

Answer 3

Функция f с стрелкой обозначается как f: A -> B, где A и B - множества. Это означает, что функция f принимает значения из множества A и сопоставляет им значения из множества B. Стрелка -> указывает направление от множества A к множеству B.

Функция f без стрелки часто используется в математике для обозначения значения функции в точке. Например, если у нас есть функция f(x) = x^2, то значение функции в точке x=2 будет обозначаться как f(2) и равняться 2^2 = 4. В этом случае f без стрелки обозначает саму функцию, а значение в скобках после f - точку, в которой мы вычисляем значение функции.

Таким образом, отличие между f со стрелкой и f без стрелки заключается в том, что f со стрелкой обозначает отображение между множествами A и B, а f без стрелки - функцию с определенным значением в заданной точке. Оба обозначения имеют свое значение и применимы в различных контекстах.