Question

Масса стеклянной банки, наполненной маслом наполовину (по объёму), равна 1 m =1,5 кг . Для полного заполнения банки в неё долили воду массой 2 m =1,5 кг . Определите массу пустой банки. Плотность масла 3 м ρ = 800 кг / м , плотность воды 3 в ρ =1000 кг / м .

Answer 1

0,3 кг - масса банки

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется уравнение плотности, которое можно записать как:

ρ = m/V

где ρ - плотность вещества, m - масса вещества, V - объем вещества.

Нахождение массы масла в банке

Мы знаем, что масса стеклянной банки, наполненной маслом наполовину, равна 1,5 кг, а объем этого масла равен половине объема банки. Пусть m₁ - масса масла, V₁ - объем масла, V - объем банки, тогда:

m₁ = 0.5V₁ρ₁ (1)

где ρ₁ - плотность масла.

Нахождение массы воды

Также нам известно, что для полного заполнения банки в неё долили воду массой 1,5 кг. Пусть m₂ - масса воды, V₂ - объем воды, тогда:

m₂ = V₂ρ₂ (2)

где ρ₂ - плотность воды.

Нахождение массы пустой банки

Теперь мы можем найти массу пустой банки, обозначим её m₃:

m₃ = m - m₁ - m₂ (3)

где m - итоговая масса стеклянной банки, равная 1,5 кг.

Нахождение объемов масла и воды

Мы также можем найти объемы масла и воды в банке:

V₁ = V/2 (4)

V₂ = V - V₁ (5)

где V₁ - объем масла, V₂ - объем воды.

Подстановка в уравнения

Теперь мы можем подставить (4) и (5) в (1) и (2), затем решить систему уравнений для нахождения V и m₃.