Question

Скільки витків повинна мати котушка площею поперечного перерізу 50 см^2, щоб у разі зміни магнітної індукції від 0,2 до 0,3 Тл протягом 4 мс у ній збуджувалась ЕРС 10 В?

Answer 1

Дано:

S=50cм=0,5м

В1=0,2Тл

В2=0,3Тл

t=4vc=4*10^-3c

Ei=10B

N-?

Решение:

Ei=Ф/t*N

Ф=(B1-B2)S/t*N

N=Ei*t/S(B1-B2)

[N]=B*c/м*Тл=н*м/А/м*Н/А*м^2=1

N=10*4*10^-3/0.5(0.2-0.3)=40*10^-3/-0.05=-8 

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі спочатку використаємо формулу для обчислення електромагнітної індукції (ЕМІ):

EMF = -N * ΔΦ / Δt

Де: EMF - електродвіжуча сила (ЕРС) вольт, N - кількість витків, ΔΦ - зміна магнітного потоку в витку, Δt - зміна часу.

Ми знаємо, що зміна магнітної індукції (ΔB) дорівнює 0,3 Тл - 0,2 Тл = 0,1 Тл, а зміна часу (Δt) дорівнює 4 мс = 0,004 с.

Тепер ми можемо використати формулу для обчислення зміни магнітного потоку (ΔΦ):

ΔΦ = B * A * cos(θ)

Де: B - магнітна індукція, A - площа поперечного перерізу, θ - кут між напрямом магнітної індукції та нормаллю до площі поперечного перерізу.

Ми знаємо, що площа поперечного перерізу (A) дорівнює 50 см^2 = 0,005 м^2, магнітна індукція (B) дорівнює (0,2 Тл + 0,3 Тл) / 2 = 0,25 Тл, а кут (θ) дорівнює 90 градусів (так як магнітна індукція паралельна до площі поперечного перерізу).

Тепер ми можемо обчислити зміну магнітного потоку:

ΔΦ = 0,25 Тл * 0,005 м^2 * cos(90°) = 0,25 Тл * 0,005 м^2 * 0 = 0

Отже, зміна магнітного потоку дорівнює 0.

Тепер, використовуючи першу формулу, ми можемо знайти кількість витків (N):

EMF = -N * ΔΦ / Δt 10 В = -N * 0 / 0,004 с 10 В = 0

З цього випливає, що кількість витків (N) буде дорівнювати нескінченності, оскільки зміна магнітного потоку дорівнює 0, але електродвіжуча сила (ЕРС) відмінна від нуля.

Отже, котушка повинна мати нескінченну кількість витків для того, щоб у разі зміни магнітної індукції від 0,2 до 0,3 Тл протягом 4 мс у ній збуджувалась ЕРС 10 В.