Question

ПОМОГИТЕ ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ В идеальном закрытом электрическом контуре совершаются электромагнитные колебания. Начальная фаза колебаний равна 0. Полагая, что колебания заряда конденсатора происходит по з. Косинуса, найдите отношение U1/U2 - напряжений на конденсаторе в моменты времени t1=T/12 и t2=T/6, где T-период колебаний Ответы: 1) 0.5 2) 1.73 3) 0,865 4) 0,577 5) 3,46

Answer 1

Ответ:

2)

Объяснение:

Запишем уравнение гармонических колебаний заряда на одной из обкладок конденсатора

$q(t)=q_0cos(\omega t)=q_0cos(\frac{2\pi }{T}t )$

Напряжение между обкладками конденсатора

$U(t)=\frac{q(t)}{C}=\frac{q_0}{C}cos(\frac{2\pi }{T}t )$

Напряжение в момент времени 1/12 периода

$U_1=\frac{q_0}{C}cos(\frac{2\pi }{T}\frac{T}{12} )= \frac{q_0}{C}cos(\frac{\pi }{6} )=\frac{\sqrt{3} }{2} \frac{q_0}{C}$

1/6 периода

$U_2=\frac{q_0}{C}cos(\frac{2\pi }{T}\frac{T}{6} )= \frac{q_0}{C}cos(\frac{\pi }{3} )=\frac{1}{2} \frac{q_0}{C}$

Их отношение

$\frac{U_1}{U_2} =\frac{\sqrt{3} }{2}\frac{q_0}{C}\frac{2}{1}\frac{C}{q_0}=\sqrt{3} \approx1.73$ вариант 2).

Answer 2

В идеальном закрытом электрическом контуре электромагнитные колебания могут быть описаны уравнением косинуса. Это означает, что напряжение на конденсаторе в момент времени t может быть вычислено как U = U_max * cos(ωt + φ), где U_max - амплитуда колебаний, ω - угловая частота, φ - начальная фаза колебаний.

В данном случае, начальная фаза колебаний равна 0, поэтому угол φ равен 0. Угловая частота ω определяется как 2π/T, где T - период колебаний.

Таким образом, напряжение на конденсаторе в момент времени t1 и t2 можно вычислить следующим образом:

- В момент времени t1=T/12: U1 = U_max * cos(ω*(T/12)) - В момент времени t2=T/6: U2 = U_max * cos(ω*(T/6))

Отношение U1/U2 равно отношению значений косинуса в этих двух моментах времени, то есть cos(ω*(T/12)) / cos(ω*(T/6)).

Варианты ответов предлагают значения U1/U2, но без конкретных значений U_max и T невозможно вычислить конкретное значение отношения U1/U2. Если бы были известны эти значения, можно было бы вычислить отношение, используя формулу для отношения аргументов косинусов:

cos(a) / cos(b) = sin(a + b) / sin(a - b)

Используя эту формулу, можно было бы вычислить отношение U1/U2 для данных значений t1 и t2.