Question

найди ускорение вольного падения на Месяце если маятник длинной 0,4 м совершает колебания с периодом в 1 с

Answer 1

Дано:
L=0,4 м
Т=1 с
Найти: g
Решение:
Формула периода
$T=2 \pi \sqrt{ \frac{L}{g} }$
Отсюда находим ускорение свободного падения на Луне
$T^2=4 \pi ^2 \frac{L}{g } \\ g=\frac{4 \pi ^2 L}{T^2 } \\ g=\frac{4 \pi ^2 *0.4}{1^2 }=15.8$
Ответ: 15,8 м/с² (а должно быть в 6 раз меньше, чем на Земле)

Answer 2

Ускорение свободного падения на Месяце (g) меньше, чем на Земле, так как Месяц имеет меньшую массу и радиус. Ускорение свободного падения на поверхности Месяца примерно составляет около 1,625 м/с².

Для вычисления ускорения свободного падения на Месяце, используем формулу для периода маятника:

T = 2π * √(L / g),

где T - период маятника, L - длина маятника, g - ускорение свободного падения.

Мы знаем, что период маятника T составляет 1 секунду (1 с), а длина маятника L составляет 0,4 метра (0,4 м). Мы также знаем, что ускорение свободного падения на Месяце составляет около 1,625 м/с².

Подставим известные значения в формулу и решим её относительно g:

1 с = 2π * √(0,4 м / g).

Давайте разрешим уравнение относительно g:

1 с = 2π * √(0,4 м / g)

1 / (2π) = √(0,4 м / g)

(1 / (2π))^2 = 0,4 м / g

g = 0,4 м / ((1 / (2π))^2)

g ≈ 0,4 м / (39,48)

g ≈ 0,0101 м/с².

Таким образом, ускорение свободного падения на Месяце примерно равно 0,0101 м/с².