Question

При равномерном вращения тела точка на его поверхности прошла путь 40см за промежуток времени равный 0,157с.найдите модуль центростремительного ускорения точки,если его частотв вращения 5об/с

Answer 1

V = s \ t
v = 0,4 \ 0,157 = 2,55 м \ с
w = 2пиf
w = 6,28 * 5 = 31,5 рад \ с
a = w * v
a = 2,55 * 31,5 = 12,6 м \ с^2

Answer 2

Центростремительное ускорение ( $a_c$ ) для тела, вращающегося с постоянной угловой скоростью ( $\omega$ ), можно найти используя следующую формулу:

$a_c = \omega^2 \times r$

где:

• $\omega$ - угловая скорость в радианах в секунду,
• $r$ - радиус окружности, по которой движется точка.

Угловая скорость ($\omega$) связана с частотой вращения ($f$) следующим образом:

$\omega = 2\pi \times f$

В данном случае, у нас дана частота вращения $f = 5$ оборотов в секунду, и нужно перевести ее в радианы в секунду:

$\omega = 2\pi \times 5 \, \text{рад/с}$

Теперь мы можем найти ускорение $a_c$ с помощью формулы $a_c = \omega^2 \times r$, зная, что путь $s = 40$ см ($0,4$ м) и промежуток времени $\Delta t = 0,157$ с.

$r = \frac{s}{2\pi}$ (так как длина окружности = $2\pi \times r$)

$\omega = \frac{\Delta \theta}{\Delta t}$ где $\Delta \theta$ - угол, под которым прошла точка за промежуток времени $\Delta t$.

$\Delta \theta = \frac{s}{r}$

Теперь подставим все значения и рассчитаем $a_c$:

$r = \frac{0,4}{2\pi}$ $\Delta \theta = \frac{0,4}{r}$ $\omega = \frac{\Delta \theta}{\Delta t}$ $a_c = \omega^2 \times r$

Рассчитаем числовые значения и найдем $a_c$.