Question

Клеммы источника тока с ЭДС 2,0 В и внутренним сопротивлением 1,0 Ом замкнули проводником длинной *(L) м и массой 67 г. При этом сила тока в цепи была равна 1,0 А. Металл, из которого сделан проводник Ag.

Answer 1

Ответ:

L = 20 м

Объяснение:

Дано:

ЭДС = 2,0 B

r = 1,0 Ом

m = 67 г = 0,067 кг

I = 1,0 A

ρ сер = 10 500 кг/м³ - плотность серебра

ρ = 0,016·10⁻⁶ Ом·м - удельное сопротивление серебра

_______________

L - ?

Закон Ома для полной цепи:

I = ЭДС / (R+r)

Отсюда:

R = ЭДС/I  - r = 2,0 / 1,0 - 1,0 = 1,0 Ом

Длину провода найдем из формулы:

R = ρ·L / S

L = R·S / ρ         (1)

Далее.

m = ρ сер· V = ρ сер· S·L

Площадь сечения:

S = m / (ρ сер· L)

Подставляем в (1)

L = R·S / ρ = R·m / (ρ сер· L)

L² = R·m / (ρ сер· ρ)

L =  √ (R·m / (ρ сер· ρ)) = √ (1,0·0,067 / (10 500·0,016·10⁻⁶)) ≈ 20 м

Answer 2

Давайте рассчитаем длину проводника $L$ на основе данных и условий, описанных в задаче.

Известные данные:

• ЭДС источника тока ($V$): $2,0 \, \text{В}$
• Внутреннее сопротивление источника тока ($R$): $1,0 \, \Omega$
• Сила тока ($I$): $1,0 \, \text{А}$
• Масса проводника ($m$): $67 \, \text{г}$
• Металл проводника (Ag)

Зная, что напряжение на источнике тока равно сумме напряжения на внутреннем сопротивлении и напряжению на проводнике ($V = IR + I\cdot r$), где $r$ - удельное сопротивление материала проводника, мы можем решить уравнение относительно $L$:

$2,0 \, \text{В} = 1,0 \, \text{А} \cdot R + 1,0 \, \text{А} \cdot r \cdot L$

Удельное сопротивление ($r$) для серебра (Ag) примерно $1,59 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot \text{m}$.

Рассчитаем $R$ и подставим в уравнение:

$R = \frac{V}{I} = \frac{2,0 \, \text{В}}{1,0 \, \text{А}} = 2,0 \, \Omega$

Теперь подставим $r$ и $R$ в уравнение:

$2,0 \, \text{В} = 1,0 \, \text{А} \cdot (2,0 \, \Omega) + 1,0 \, \text{А} \cdot (1,59 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot \text{m}) \cdot L$

Решим относительно $L$:

$L = \frac{2,0 \, \text{В} - 1,0 \, \text{А} \cdot (2,0 \, \Omega)}{1,0 \, \text{А} \cdot (1,59 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot \text{m})}$

$L \approx \frac{2,0 \, \text{В} - 2,0 \, \Omega}{1,59 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot \text{m}} \approx 1,26 \times 10^8 \, \text{m}$

Таким образом, длина проводника $L$ примерно $1,26 \times 10^8 \, \text{м}$.