Question

Один моль идеального одноатомного газа, находящегося при температуре 300К, изохорно охлаждается так, что его давление падает в 3 раза. Определить количество отданной газом теплоты.

Answer 1

T1=300K

v=1моль

По 1 закону термодинамики: 

дельтаU=Q+A; т.к.V=const, то А=0; тогда

Q=дельтаU=3/2*vR(T2-T1)

По закону Шарля: p1/p2=T1/T2=3 => T2=T1/3

Q=3/2*vR(T1/3-T1)=-3/2*vR*2/3T1=-vRT1=-1моль*8,31Дж/(моль*К)*300К=-2493Дж

Ответ:2493Дж было отдано газом

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа и первый закон термодинамики.

Уравнение состояния идеального газа: PV = nRT

где P - давление, V - объем, n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Первый закон термодинамики: ΔU = Q - W

где ΔU - изменение внутренней энергии газа, Q - количество теплоты, W - работа, совершаемая газом.

Так как процесс происходит изохорно (при постоянном объеме), то работа, совершаемая газом, равна нулю. Таким образом, первый закон термодинамики принимает следующий вид: ΔU = Q

Теперь мы можем выразить изменение внутренней энергии газа через уравнение состояния идеального газа: ΔU = nCvΔT

где Cv - удельная теплоемкость при постоянном объеме.

Теперь мы можем выразить количество теплоты, отданное газом, через уравнение состояния идеального газа: Q = nCvΔT

Мы знаем, что давление газа падает в 3 раза, а объем остается постоянным. Таким образом, температура газа также уменьшится в 3 раза. Поэтому ΔT = -200K.

Теперь мы можем подставить все известные значения в уравнение: Q = nCvΔT = nCv(-200K)

Так как у нас один моль идеального одноатомного газа, то n = 1. Также для одноатомного газа удельная теплоемкость при постоянном объеме равна Cv = (3/2)R.

Подставляя все значения, получаем: Q = (1)(3/2)R(-200K) = -300R

Таким образом, количество отданной газом теплоты составляет -300R.