Question

В цепь переменного тока с напряжением U = 110B и частотой v=50 Гц последовательно включены катушка индуктивностьюL = 0,5 Гн, активное сопротивление R = 40 Ом и конденсаторпеременной емкости. При какой емкости конденсатора наступаетрезонанс напряжений? Определите силу тока в цепи при резонансеи соответствующее напряжение на конденсаторе.Ответ: 20,3 мкФ; 2,75 А; 431 В.​

Answer 1

Надеюсь, что все понятно

Answer 2

Для определения емкости конденсатора, при которой наступает резонанс напряжений в данной цепи, можно использовать формулу резонансной частоты в серии RLC-цепи:

f_res = 1 / (2 * π * √(L * C))

Где: f_res - резонансная частота (в Гц) π - число "пи" (примерно 3.14159) L - индуктивность катушки (в Гн) C - емкость конденсатора (в Ф)

Мы знаем, что частота в вашей задаче равна 50 Гц и индуктивность L = 0,5 Гн. Теперь мы можем найти емкость конденсатора:

50 = 1 / (2 * π * √(0,5 * C))

Теперь давайте решим это уравнение относительно C:

2 * π * √(0,5 * C) = 1 / 50

√(0,5 * C) = 1 / (2 * π * 50)

0,5 * C = (1 / (2 * π * 50))^2

C = (1 / (2 * π * 50))^2 / 0,5

C ≈ 20,3 мкФ

Итак, емкость конденсатора должна быть около 20,3 мкФ, чтобы достичь резонанса напряжений.

Теперь, чтобы найти силу тока в цепи при резонансе и соответствующее напряжение на конденсаторе, давайте используем формулы:

1. Сила тока на резонансе (I_res) в цепи сопротивления R и индуктивности L находится по формуле:

I_res = U / R

где U - напряжение в цепи (110 В), R - активное сопротивление (40 Ом).

I_res = 110 В / 40 Ом = 2,75 А

2. Напряжение на конденсаторе (U_c) находится по формуле:

U_c = U_res = U

U_c = 110 В

Таким образом, сила тока при резонансе составляет 2,75 А, и напряжение на конденсаторе также равно 110 В.