Question

Тіло рухалось з прискоренням 0,8 м/с2 з початковою швидкістю 5 м/с. Воно пройшло відстань 100 м. Скільки часу рухалось тіло?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

a = 0,8 м/с²

V₀ = 5 м/с

S = 100 м

_________

t - ?

Из формулы:

S = V₀t + a·t²/2

находим время, решив уравнение:

0,4·t² + 5·t - 100 = 0

t₁₂ = ( -5 ± √ (25 + 4·0,4·100) ) / (2·0,4) = (-5 ± 13,6) / 0,8

t₁ = (-5 - 13,6) / 0,8    < 0  - не годен

t₂ = (-5 + 13,6) / 0,8 ≈ 11 с

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо використовувати рівняння руху:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2$,

де:

• $s$ - відстань (у нашому випадку 100 метрів),
• $u$ - початкова швидкість (5 м/с),
• $a$ - прискорення (0,8 м/с²),
• $t$ - час.

Ми хочемо знайти $t$, тому давайте підставимо відомі значення у рівняння:

$100 = 5t + \frac{1}{2} \cdot 0,8t^2$.

Тепер спростимо це рівняння:

$100 = 5t + 0,4t^2$.

Призначимо це рівняння рівним нулю, щоб розв'язати квадратне рівняння:

$0,4t^2 + 5t - 100 = 0$.

Тепер ми можемо використовувати квадратну формулу для знаходження $t$:

$t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$,

де $a = 0,4$, $b = 5$, $c = -100$.

Підставимо значення і розв'яжемо рівняння:

$t = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 - 4 \cdot 0,4 \cdot (-100)}}{2 \cdot 0,4}$.

$t = \frac{-5 \pm \sqrt{25 + 160}}{0,8}$.

$t = \frac{-5 \pm \sqrt{185}}{0,8}$.

Тепер обчислимо два можливих значення $t$:

1. $t_1 = \frac{-5 + \sqrt{185}}{0,8}$.
2. $t_2 = \frac{-5 - \sqrt{185}}{0,8}$.

Отже, ми отримали два можливих часи руху тіла:

1. $t_1 \approx 8,06$ секунд.
2. $t_2 \approx -13,81$ секунд.

Час не може бути від'ємним, тому відповідь: тіло рухалось приблизно 8,06 секунд.