Question

11.57. В объеме 1,0 см3 при давлении 20 кПа находится 5,0-1019 молекул гелия. Определить среднюю квадратичную ско¬рость молекул при этих условиях.

Answer 1

Дано:
V=1 см³ = 1*10⁻⁶ м³
p=20 кПа = 20*10³ Па
N=5,0*10¹⁹ 
M=4*10⁻³ кг/моль          - молярная масса гелия
Na=6,02*10²³ моль⁻¹    - число Авогадро
_________
<Vкв> - ?

Найдем массу молекулы гелия
m₀=M/Na = 4*10⁻³/6,02*10²³ ≈ 6,64*10⁻²⁷ кг

Концентрация молекул гелия:
n=N/V = 5,0/10¹⁹/1*10⁻⁶ = 5*10²⁵ м⁻³

Из основного уравнения МКТ
p = (1/3)*n*m₀*<Vкв>²
находим:
<Vкв>²=3*p / (n*m₀) = 3*20*10³ / (5*10²⁵*6,64*10⁻²⁷) ≈ 181 000 (м/с)²

<Vкв> = √(181 000) ≈425 м/с

Answer 2

Для определения средней квадратичной скорости молекул гелия при заданных условиях, мы можем использовать формулу, которая связывает объем, давление и количество молекул газа с его средней квадратичной скоростью. Формула выглядит следующим образом:

v = √(3kT/m)

где: - v - средняя квадратичная скорость молекул газа - k - постоянная Больцмана (1.38 × 10^(-23) Дж/К) - T - температура газа в Кельвинах - m - масса одной молекулы газа

В данном случае, у нас есть информация о объеме (1,0 см³), давлении (20 кПа) и количестве молекул гелия (5,0 × 10^19 молекул). Однако, нам не дана температура газа. Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать температуру газа.

Если у вас есть дополнительная информация о температуре газа, пожалуйста, предоставьте ее, чтобы мы могли продолжить расчеты.