Question

Помогите с задачей! Определите расстояние от центра Земли, на котором гравитационная сила, действующая на тело, будет в 7,2 раз меньше, чем на поверхности Земли. Радиус Земли принять равным 6400км ответ округлите до целого числа ​

Answer 1

Ответ:6400:7

Объяснение:Думаю

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться законом всемирного тяготения Ньютона, который гласит:

$F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}$

Где:

• $F$ - гравитационная сила между двумя объектами,
• $G$ - гравитационная постоянная (примерное значение: $6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \, \text{с}^2$),
• $m_1$ и $m_2$ - массы двух объектов,
• $r$ - расстояние между центрами масс этих объектов.

Для нашей задачи $m_1$ - масса Земли, $m_2$ - масса тела, на которое действует гравитационная сила. Мы хотим найти расстояние $r$, на котором гравитационная сила будет в 7,2 раза меньше, чем на поверхности Земли.

Пусть $r_0$ - радиус Земли (6400 км), а $F_0$ - гравитационная сила на поверхности Земли. Тогда:

$F_0 = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r_0^2}}$

И мы знаем, что на расстоянии $r$ гравитационная сила будет в 7,2 раза меньше, чем на поверхности Земли:

$F = \frac{1}{7.2} \cdot F_0$

Подставим значения и упростим уравнение:

$\frac{1}{7.2} \cdot F_0 = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2}$

Теперь выразим $r$:

$r^2 = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{\frac{1}{7.2} \cdot F_0}$

$r = \sqrt{\frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{\frac{1}{7.2} \cdot F_0}}$

Подставим известные значения:

$r = \sqrt{\frac{6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \, \text{с}^2 \cdot 5.972 \times 10^{24} \, \text{кг} \cdot 7.2}{9.8 \, \text{м/с}^2}}$

Вычислим $r$:

$r \approx 3.39 \times 10^6 \, \text{м}$

Чтобы получить расстояние в километрах, разделим на 1000:

$r \approx 3.39 \times 10^3 \, \text{км}$

Ответ: расстояние от центра Земли, на котором гравитационная сила будет в 7,2 раза меньше, чем на поверхности Земли, округленное до целого числа, составляет приблизительно 3,390 км.