Question

Тело бросили горизонтально с воздушного шара и через 6 с оно упало на землю на расстоянии 120 м от места взлета шара. На какой высоте и с какой скоростью бросить тело?​

Answer 1

Ответ:

588 м, 20 м/с и под углом 45 градусов к горизонту

Объяснение:

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнения движения тела:

h = v₀t + (1/2)gt², где h - высота, v₀ - начальная скорость, t - время, g - ускорение свободного падения d = v₀t, где d - расстояние, которое пролетело тело за время t.

По условию, время полета тела составило 6 секунд, а расстояние до точки падения на землю - 120 метров. Также мы знаем, что вертикальная составляющая скорости при бросании тела равна нулю, (т.к. тело брошено горизонтально)

Из уравнения d = v₀t находим начальную скорость тела

v₀ = d/t = 120/6 = 20 м/с

Подставляем v₀ и t в уравнение h = v₀t + (1/2)gt²:

h = (20 м/с) * 6 с + (1/2) * 9,8 м/с² * (6 с)² = 588 м

Таким образом, чтобы бросить тело на расстояние 120 м и достичь высоты 588 м, необходимо бросить его со скоростью 20 м/с и под углом 45 градусов к горизонту

Answer 2

Для того чтобы определить высоту и начальную скорость, с которой необходимо бросить тело с воздушного шара, используем законы движения тела под действием силы тяжести.

1. Высота (h): Высота, на которой тело бросили с воздушного шара, можно рассчитать используя формулу для вертикального движения под действием const ускорения (g - ускорение свободного падения):

   $h = v_0t + \frac{1}{2}gt^2$

   где:

   • $h$ - высота (неизвестная),
   • $v_0$ - начальная вертикальная скорость,
   • $t$ - время (6 секунд),
   • $g$ - ускорение свободного падения (примерно $9,81 \, \text{м/с}^2$).

   Мы знаем, что через 6 секунд тело упало на землю, то есть $h = 0$ и $t = 6 \, \text{с}$. Подставляем это в уравнение:

   $0 = v_0 \times 6 + \frac{1}{2} \times 9.81 \times 6^2$

   Решая это уравнение для $v_0$, мы найдем начальную вертикальную скорость.

2. Начальная скорость (v0): Решаем уравнение для $v_0$:

   $v_0 = \frac{-gt}{2}$

   Подставляем известные значения:

   $v_0 = \frac{-9.81 \, \text{м/с}^2 \times 6 \, \text{с}}{2}$

3. Расстояние (d): Расстояние, на которое тело упало от места взлета, также можно рассчитать, используя начальную скорость и время:

   $d = v_0t$

   Подставляем значение $v_0$ и $t$ для расчета.

4. Решение и расчеты:

   a. Рассчитаем начальную скорость ($v_0$):

   $v_0 = \frac{-9.81 \, \text{м/с}^2 \times 6 \, \text{с}}{2} \approx -29.43 \, \text{м/с}$

   b. Рассчитаем высоту ($h$):

   $h = v_0 \times 6 + \frac{1}{2} \times 9.81 \times 6^2$

   $h = -29.43 \times 6 + \frac{1}{2} \times 9.81 \times 6^2$

   $h \approx -88.29 \, \text{м}$

   Мы получили отрицательное значение высоты, что означает, что тело было брошено с высоты 88.29 метров выше начального уровня.

5. Скорость по горизонтали: Поскольку тело двигалось горизонтально, его начальная скорость по горизонтали равна скорости ветра в ту точку, где оно упало, то есть:

   $v_{\text{гор}} = \frac{d}{t} = \frac{120 \, \text{м}}{6 \, \text{с}} = 20 \, \text{м/с}$

Таким образом, чтобы тело упало на расстоянии 120 м от места взлета шара, его нужно было бросить с высоты примерно 88.29 метров с начальной вертикальной скоростью около -29.43 м/с и начальной горизонтальной скоростью 20 м/с.