Question

(Термодинаміка)Завдання 2 Запишіть формулювання і математичний вираз законів випромінювання.

Answer 1

Ответ:

Основні закони випромінювання включають:

Закон Планка: Енергія (E) фотона, який випромінюється або поглинається, пропорційна частоті (ν) цього фотона: E = hν, де h - стала Планка.

Закон Зака: Інтенсивність (I) випромінювання, яке розповсюджується в усіх напрямках, пропорційна квадрату амплітуди коливань електричного поля: I ∝ E^2, де E - амплітуда коливань електричного поля.

Закон Штефана-Больцмана: Потужність (P) випромінювання тіла, яке нагрівається, пропорційна четвертій степені температури (T) цього тіла: P ∝ T^4.

Закон Релея-Джинса: Інтенсивність розсіяного світла від часток, розміри яких значно менші за довжину хвилі світла, пропорційна четвертій степеній довжини хвилі: I ∝ λ^4, де λ - довжина хвилі світла.

Answer 2

Закони випромінювання описують процеси випромінювання тепла та електромагнітного випромінювання. Один з найвідоміших законів випромінювання - закон Кірхгофа, який включає в себе закони Стефана-Больцмана, Планка та Віна.

1. Закон Стефана-Больцмана: Цей закон визначає зв'язок між інтенсивністю випромінювання тепла та температурою абсолютної нулі. Формулюється як:

   $E = \sigma \cdot T^4$

   Де:

   • $E$ - інтенсивність випромінювання тепла (потужність на одиницю площі);
   • $\sigma$ - стала Стефана-Больцмана ($5.67 \times 10^{-8} \, \text{Вт/м}^2\cdot\text{К}^4$);
   • $T$ - абсолютна температура в Кельвінах.

2. Закон Планка: Цей закон визначає спектральний розподіл енергії випромінювання інтервалів частоти для тіла, яке випромінює через абсолютно чорне тіло. Формулюється так:

   $B(\nu, T) = \frac{8\pi\nu^2}{c^3} \cdot \frac{hv}{e^{hv/(kT) - 1}}$

   Де:

   • $B(\nu, T)$ - інтенсивність випромінювання за частотою;
   • $\nu$ - частота випромінювання;
   • $T$ - абсолютна температура в Кельвінах;
   • $c$ - швидкість світла ($3 \times 10^8 \, \text{м/с}$);
   • $h$ - постійна Планка ($6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж}\cdot\text{с}$);
   • $k$ - стала Больцмана ($1.381 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}$).

3. Закон Віна: Цей закон визначає залежність максимальної інтенсивності випромінювання за спектральною частотою від температури абсолютно чорного тіла. Формулюється як:

   $\nu_{\text{max}} \cdot T = \text{const}$

   Де:

   • $\nu_{\text{max}}$ - частота, при якій досягається максимальна інтенсивність випромінювання;
   • $T$ - абсолютна температура в Кельвінах;
   • const - константа Віна, яка дорівнює приблизно $2.898 \times 10^6 \, \text{м}^{-1}\cdot\text{K}$.

Ці закони є фундаментальними в термодинаміці та визначають, як тепло та електромагнітне випромінювання пов'язані з температурою тіла.