Question

428. На ящик, покоящийся на горизонтальной поверхности, на- чала действовать сила , направленная вверх под углом а к гория зонту. Причем sin a = 0,6. Модуль силы F= 100 Н. Спустя время t= 10 с, когда ящик переместился на r = 25 м, действие силы F прекратилось. Определите время, в течение которого ящик двигал- ся с торможением до полной остановки, если его масса м = 20 кг. ​

Answer 1

Ответ:

Для решения этой задачи нам нужно использовать второй закон Ньютона (Закон движения):

F = m * a

Где:

F - сила, действующая на ящик (100 Н).

m - масса ящика (20 кг).

a - ускорение ящика.

Из условия известно, что сила F направлена вверх под углом a к горизонту, и sin(a) = 0,6. Мы можем найти проекцию силы F на горизонтальную ось (F_hor) и вертикальную ось (F_ver) следующим образом:

F_hor = F * cos(a)

F_ver = F * sin(a)

F_hor = 100 Н * cos(a) = 100 Н * √(1 - sin^2(a)) = 100 Н * √(1 - 0,6^2) = 100 Н * √(1 - 0,36) = 100 Н * √0,64 = 100 Н * 0,8 = 80 Н

Теперь мы можем найти ускорение a по горизонтальной оси, используя второй закон Ньютона:

F_hor = m * a_hor

a_hor = F_hor / m = 80 Н / 20 кг = 4 м/с²

Теперь, когда у нас есть ускорение ящика, мы можем использовать уравнение движения:

r = v_0 * t + (1/2) * a * t^2

Где:

r - расстояние, на которое переместился ящик (25 м).

v_0 - начальная скорость (мы предполагаем, что ящик начал движение с нулевой начальной скоростью).

a - ускорение (4 м/с²).

t - время.

Мы хотим найти время t, в течение которого ящик двигался до полной остановки, поэтому начальную скорость v_0 считаем равной нулю:

r = (1/2) * a * t^2

25 м = (1/2) * 4 м/с² * t^2

25 м = 2 м/с² * t^2

t^2 = 25 м / (2 м/с²) = 12,5 с²

t = √(12,5 с²) = 3,54 с (округлим до двух десятых)

Таким образом, время, в течение которого ящик двигался с торможением до полной остановки, составляет примерно 3,54 секунды.

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение:

F_net = m * a,

где: F_net - сумма всех сил, m - масса ящика, a - ускорение ящика.

Сначала определим силу трения, действующую на ящик. Сила трения противоположно направлена движению ящика и может быть вычислена как:

F_friction = μ * N,

где: μ - коэффициент трения между ящиком и поверхностью, N - нормальная сила.

Нормальная сила N равна проекции силы F на вертикальную ось, которая равна F * sin(a):

N = F * sin(a) = 100 Н * 0,6 = 60 Н.

Теперь мы можем вычислить силу трения:

F_friction = μ * N = μ * 60 Н.

Так как ящик двигался с торможением, сила трения направлена в противоположном направлении от силы F, то есть:

F_friction = -μ * 60 Н.

Теперь, с учетом этой информации, мы можем переписать второй закон Ньютона:

F_net = m * a,

F - F_friction = m * a,

100 Н - μ * 60 Н = 20 кг * a.

Теперь мы можем найти ускорение a:

40 Н = 20 кг * a.

a = 40 Н / 20 кг = 2 м/с².

Теперь у нас есть ускорение, и мы можем использовать уравнение движения для поиска времени, в течение которого ящик двигался с торможением:

r = v0 * t + (1/2) * a * t^2,

где: r - расстояние, которое прошел ящик, v0 - начальная скорость (в данном случае 0, так как ящик начал двигаться с места), a - ускорение, t - время.

Подставляем известные значения:

25 м = 0 * t + (1/2) * 2 м/с² * t^2.

Теперь решим это уравнение относительно t:

25 м = t^2 м/с².

t^2 = 25 м / м/с²,

t^2 = 25 с².

t = √25 с = 5 с.

Таким образом, время, в течение которого ящик двигался с торможением до полной остановки, составляет 5 секунд.