Question

Самолёт приземляется на Землю с высоты 300 км.Во сколько и как при этом изменится сила притяжения к Земле?Радиус Земли 6400 км.

Answer 1

С какого учебника взята эта задачка ?

Answer 2

Когда самолёт приземляется на Землю с высоты, изменяется расстояние между центром Земли и самолётом. Это приводит к изменению силы притяжения между ними. Для решения этой задачи, мы можем использовать закон всемирного тяготения, согласно которому сила притяжения между двумя объектами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула для расчета силы притяжения между Землей и объектом на её поверхности (в данном случае самолётом на высоте 300 км) выглядит так:

$F = \frac{G \cdot M \cdot m}{r^2}$,

где: $F$ - сила притяжения, $G$ - гравитационная постоянная ($G \approx 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2$), $M$ - масса Земли ($M \approx 5.972 \times 10^{24} \, \text{кг}$), $m$ - масса самолёта (по сравнению с массой Земли, масса самолета настолько мала, что мы можем пренебречь ею в данной задаче), $r$ - расстояние от центра Земли до самолёта (в данном случае $r = 6400 \, \text{км} + 300 \, \text{км}$).

Для начала, приведём все расстояния в метры:

$r = 6400 \, \text{км} + 300 \, \text{км} = 6700000 \, \text{м}$.

Теперь, подставим значения в формулу и рассчитаем новую силу притяжения $F'$:

$F' = \frac{G \cdot M}{r^2}$.

$F' = \frac{6.67430 \times 10^{-11} \cdot 5.972 \times 10^{24}}{(6700000)^2}$.

$F' \approx 9.763 \, \text{Н}$.

Таким образом, сила притяжения к Земле увеличится до около 9.763 Н при приземлении самолёта с высоты 300 км.