Question

Ящик начинает съезжать без трения с горки высотой 5м и скользит далее по горизонтальной поверхности(без трения). Чему равна скорость скольжения ящика?

Answer 1

H=5 м

v=?

По закону сохранения энергии:
$\frac{mv^2}{2}=mgh$
$\frac{v^2}{2}=gh$
$v= \sqrt{2gh} =$√(2 * 9,8 м/с² * 5 м)=√98≈9,9 м/с.

Answer 2

Если ящик начинает съезжать с горки без трения, то его потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию, когда он достигает горизонтальной поверхности.

Первым шагом рассмотрим, какова скорость ящика на вершине горки (на высоте 5 метров) при условии, что его потенциальная энергия полностью преобразуется в кинетическую энергию на горизонтальной поверхности.

Для этого используем закон сохранения энергии: Потенциальная энергия = Кинетическая энергия

На вершине горки (высота h), потенциальная энергия ящика равна: m * g * h,

где m - масса ящика, g - ускорение свободного падения (приближенно 9.81 м/с²), h - высота горки (5 метров).

Кинетическая энергия на горизонтальной поверхности равна: 1/2 * m * v^2,

где v - скорость ящика на горизонтальной поверхности.

Теперь, приравнивая потенциальную и кинетическую энергию, получим: m * g * h = 1/2 * m * v^2.

Масса ящика m сокращается, и мы можем выразить скорость v: v = √(2 * g * h).

Теперь подставим известные значения: v = √(2 * 9.81 м/с² * 5 м) ≈ √(98.1 м²/с²) ≈ 9.9 м/с.

Таким образом, скорость скольжения ящика на горизонтальной поверхности будет примерно 9.9 м/с.