Question

Амплитуда колебаний A=40 см, расстояние S,пройденное телом за t=0,125c,равно 40 см. Найти частоту v и период T. Какие формулы? И какое решение?

Answer 1

Амплитуда колебаний A=40 см, расстояние S,пройденное телом за t=0,125c,равно 40 см. Найти частоту ν и период T.

Из задания следует, что тело за 0,125 с прошло расстояние, равное амплитуде колебаний. Это (1/4) периода. Отсюда Т = 0,125*4 = 0,5 с.

Частота ν = 1/Т = 1/0,5 = 2 Гц.

Можно также определить и циклическую частоту:

ω = 2π/Т = 2π/0,5 = 4π ≈ 12,56637 c^(-1).

Уравнение колебаний: х = 0,4*sin(12,56637*t).

Синус в формуле потому, что начало движения происходило из нулевого положения.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулы, связывающие амплитуду колебаний, частоту и период колебаний.

1. Амплитуда (A) представляет собой максимальное значение смещения тела относительно положения равновесия.

2. Частота (v) - это количество колебаний, совершаемых телом за единицу времени (обычно в герцах, 1 Гц = 1 колебание в секунду).

3. Период (T) - это время, за которое тело выполняет одно полное колебание.

Для данной задачи у нас даны амплитуда (A = 40 см) и расстояние, пройденное телом за время (S = 40 см). Нам также известно время (t = 0,125 сек).

Чтобы найти частоту (v) и период (T), мы можем использовать следующие формулы:

1. Частота (v) выражается как v = 1 / T, где T - период колебаний.
2. Расстояние (S), пройденное телом за время (t), связано с амплитудой (A) и периодом (T) следующим образом: S = A * 2π / T.

Сначала найдем период (T) с помощью формулы для расстояния:

S = A * 2π / T

Подставим известные значения:

40 см = 40 см * 2π / T

Теперь решим уравнение относительно периода (T):

T = 40 см * 2π / 40 см ≈ 2π секунды

Теперь, когда у нас есть значение периода (T), мы можем найти частоту (v) с помощью первой формулы:

v = 1 / T ≈ 1 / (2π секунды) ≈ 0,159 Гц

Таким образом, частота колебаний составляет около 0,159 Гц, а период - около 2π секунды.