Question

В цилиндрический сосуд высотой 40 см и диаметром 20 см до краёв налит керосин. Рассчитайте давление на дно сосуда и вес керосина.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:p=3136(давление) Па

P=98470,4 (вес) Н

Answer 2

Для расчета давления на дно сосуда и веса керосина мы можем использовать формулы, связанные с гидростатикой.

1. Рассчет давления на дно сосуда:

Давление на глубине в жидкости можно вычислить с использованием формулы гидростатического давления:

$P = \rho \cdot g \cdot h$

где:

• $P$ - давление на дно сосуда,
• $\rho$ - плотность жидкости (для керосина примем значение 800 кг/м³),
• $g$ - ускорение свободного падения (приближенно 9.81 м/с² на поверхности Земли),
• $h$ - высота жидкости над точкой, на которую распространяется давление.

Высоту $h$ можно рассчитать как половину высоты цилиндрического сосуда, так как сосуд заполнен наполовину:

$h = \frac{h_{\text{сосуда}}}{2} = \frac{40 \, \text{см}}{2} = 20 \, \text{см} = 0.2 \, \text{м}$

Подставляя значения в формулу, получаем:

$P = 800 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 0.2 \, \text{м} = 1569.6 \, \text{Па}$

2. Расчет веса керосина:

Вес жидкости можно рассчитать, умножив её массу на ускорение свободного падения:

$\text{Вес} = \text{Масса} \times g$

Массу керосина можно вычислить, используя формулу для объема цилиндра:

$V = \pi \cdot r^2 \cdot h$

где:

• $V$ - объем цилиндра (в данном случае, объем керосина),
• $\pi$ - число Пи (приближенно 3.14159),
• $r$ - радиус цилиндра (половина диаметра),
• $h$ - высота цилиндра (высота сосуда).

Рассчитаем объем керосина:

$V = \pi \cdot (10 \, \text{см})^2 \cdot 40 \, \text{см} = 4000 \, \text{см}^3 = 0.004 \, \text{м}^3$

Теперь рассчитаем массу керосина, умножив его объем на плотность:

$\text{Масса} = V \cdot \rho = 0.004 \, \text{м}^3 \cdot 800 \, \text{кг/м}^3 = 3.2 \, \text{кг}$

И наконец, рассчитаем вес керосина:

$\text{Вес керосина} = \text{Масса} \times g = 3.2 \, \text{кг} \times 9.81 \, \text{м/с}^2 = 31.392 \, \text{Н}$

Таким образом, давление на дно сосуда составляет 1569.6 Па, а вес керосина равен примерно 31.392 Н (ньютон).