Question

Пси-функция основного состояния водородного атома имеет вид ψ=A exp(-r/a), где a — боровский радиус . Найти наиболее вероятное расстояние rвер электрона от ядра.

Answer 1

Ответ:

вот лавииииииииииии по русскому

Answer 2

Наиболее вероятное расстояние r_вер от ядра водородного атома можно найти, используя данную пси-функцию основного состояния. Наиболее вероятное значение r соответствует максимальной вероятности плотности вероятности электрона находиться на этом расстоянии. Плотность вероятности можно выразить как квадрат модуля волновой функции:

P(r) = |ψ(r)|^2 = |A * exp(-r/a)|^2 = A^2 * exp(-2r/a)

Чтобы найти максимум этой функции, нужно взять производную плотности вероятности по r и приравнять её к нулю:

dP(r)/dr = -2A^2 * (1/a) * exp(-2r/a) = 0

Отсюда получаем:

exp(-2r/a) = 0

Однако экспоненциальная функция никогда не обращается в ноль для реальных значений аргумента, поэтому здесь нет решений для r. Это означает, что плотность вероятности никогда не обращается в максимум в какой-либо точке, и не существует "наиболее вероятного" расстояния r_вер в данной пси-функции.

Вместо этого, пси-функция и её квадрат предоставляют информацию о вероятности нахождения электрона в различных областях вокруг ядра, но не о наиболее вероятном расстоянии от ядра.