Question

Найти ток в катушке индуктивноcтью L=0,092 Гн и активным сопротивлением R=21 Ом, если она включена на напряжение U=120В.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Внимание! Не задана частота тока.

Предположим, что она стандартная: f = 50 Гц

Тогда индуктивное сопротивление:

XL = ω·L = 2·π·f·L = 2·3,14·50·0,092 ≈ 29 Ом

Полное сопротивление:

Z = √ (R²+ XL²) = √ (21²+29²) ≈ 36 Ом

Сила тока:

I = U / Z = 120 / 36 ≈ 3,3 А

Answer 2

Для нахождения тока в данной индуктивной катушке с активным сопротивлением при подключении к напряжению, мы можем использовать закон Ома и закон взаимоиндукции Фарадея.

Общее напряжение в катушке можно разделить на две составляющие: напряжение, обусловленное активным сопротивлением (R), и напряжение, обусловленное реактивным сопротивлением (индуктивностью, L).

Общее напряжение (U) можно представить как сумму двух напряжений:

U = U_R + U_L

Где: U - общее напряжение (120 В) U_R - напряжение, обусловленное активным сопротивлением (R) U_L - напряжение, обусловленное индуктивностью (L)

Напряжение, обусловленное активным сопротивлением (U_R), рассчитывается по закону Ома:

U_R = I * R

Где: I - ток через катушку R - активное сопротивление (21 Ом)

Напряжение, обусловленное индуктивностью (U_L), рассчитывается по закону взаимоиндукции Фарадея:

U_L = L * di/dt

Где: L - индуктивность (0,092 Гн) di/dt - производная тока по времени

Теперь, если мы подставим выражения для U_R и U_L в общее выражение для напряжения U, то получим:

U = I * R + L * di/dt

Сначала найдем производную тока по времени (di/dt). Для этого можно воспользоваться первым законом Кирхгофа (законом Кирхгофа для напряжений):

U = U_R + U_L U = I * R + L * di/dt

Поскольку U_R = I * R, мы можем переписать уравнение:

U = U_R + L * di/dt U - U_R = L * di/dt di/dt = (U - U_R) / L

Теперь, подставляя значения в формулу:

di/dt = (120 V - 21 Ω * I) / 0,092 H

Теперь, найдем ток I через катушку, интегрируя di/dt по времени:

I = ∫(di/dt) dt I = ∫((120 V - 21 Ω * I) / 0,092 H) dt

Интегрируя это уравнение, можно найти зависимость тока I от времени. Однако, без конкретной информации о начальных условиях или временном профиле напряжения, трудно предоставить точное численное значение тока.