Question

в посудину, заполненую водой, юросили кусок алюминиевого сплава. после того, как часть воды вылилась из посудины, маса посудины вместе с водой и куском сплава увеличилась на 25г. Когда вместо воды использовали масло плотностъю 0.9г\см3, вест посудины вместе с маслом и куском алюминиевого сплава увеличился на 26г. узнайте плотность сплава

Answer 1

Ответ:

Дано pв=1г/см3  pм=0,9 г/см3  V - объем сосуда m1=25 г  m2=26 г

pт- ? ( плотность тела)

1) pв*V+m1=pв*(V-Vт)+pт*Vт

2) pм*V+m2=pм*(V-Vт)+pт*Vт

вычтем из уравнения 1) уравнение 2)

(pв-pм)*Vт=m2-m1

Vт=(m2-m1)/(pв-pм)=1/0,1=10 cм3

Из 1) уравнения m1+pв*Vт=pт*Vт

pт=(m1+pв*Vт)/Vт=(25+10)/10=3,5 г/см3

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим массу алюминиевого сплава как $m$, плотность сплава как $\rho$, объем воды как $V_w$, объем масла как $V_o$, плотность масла как $\rho_o$, начальную массу посудины как $m_p$, а конечную массу после добавления сплава и субстрата (воды или масла) как $m_{p+f}$.

Известно, что масса посудины вместе с водой и куском сплава увеличилась на 25 г, следовательно: $m_{p+f} - m_p = 25 \, \text{г}$

Также известно, что масса посудины вместе с маслом и куском сплава увеличилась на 26 г: $m_{p+f} - m_p = 26 \, \text{г}$

С учетом того, что масса сплава осталась неизменной в обоих случаях (так как не участвует в процессах добавления или выливания), мы можем сказать, что разница в массе между водой и маслом составляет 1 г: $V_w \cdot \rho_w = V_o \cdot \rho_o + 1 \, \text{г}$ $V_w \cdot \rho_w - V_o \cdot \rho_o = 1 \, \text{г}$ $V_w \cdot \rho_w - V_o \cdot 0.9 \, \text{г/см}^3 = 1 \, \text{г}$

Теперь мы знаем, что объем сплава равен объему воды или масла (так как сплав добавляется в ту же посудину). Также объем равен $\frac{m}{\rho}$, где $\rho$ - плотность сплава.

Из этих данных мы можем сформулировать два уравнения:

Для случая с водой: $V_w = \frac{m}{\rho}$ $V_w \cdot \rho_w - V_o \cdot 0.9 \, \text{г/см}^3 = 1 \, \text{г}$

Для случая с маслом: $V_o = \frac{m}{\rho}$ $V_w \cdot \rho_w - V_o \cdot 0.9 \, \text{г/см}^3 = 1 \, \text{г}$

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными: $m$ и $\rho$. Мы можем решить эту систему для определения плотности сплава $\rho$.

Пожалуйста, предоставьте дополнительные данные, чтобы можно было точно решить систему уравнений.