Question

С решением пожалуйста Во сколько раз изменится сопротивление медного провода, если его длину уменьшить в шесть раз, а сечение увеличить в четыре раза?​

Answer 1

Ответ:

Увеличится в 24 раза.

Объяснение:

Решение на фотографии.

Answer 2

Изменение сопротивления провода можно выразить с помощью закона сопротивления:

$R = \rho \cdot \frac{L}{A},$

где:

• $R$ - сопротивление провода,
• $\rho$ - удельное сопротивление материала провода (для меди это константа),
• $L$ - длина провода,
• $A$ - площадь поперечного сечения провода.

Если уменьшить длину провода в $n$ раз и увеличить площадь поперечного сечения в $m$ раз, то новое сопротивление $R'$ можно выразить как:

$R' = \rho \cdot \frac{L/n}{A \cdot m}.$

Разделим исходное сопротивление $R$ на новое сопротивление $R'$, чтобы найти изменение:

$\frac{R}{R'} = \frac{\rho \cdot \frac{L}{A}}{\rho \cdot \frac{L/n}{A \cdot m}} = \frac{L \cdot A \cdot m}{L/n \cdot A} = L \cdot A \cdot m \cdot \frac{n}{L \cdot A} = m \cdot n.$

Таким образом, сопротивление изменится в $m \cdot n$ раз. В данном случае, длину уменьшили в 6 раз, а сечение увеличили в 4 раза:

$m = 4,$ $n = \frac{1}{6}.$

Подставляя значения:

$Изменение\ сопротивления = m \cdot n = 4 \cdot \frac{1}{6} = \frac{2}{3}.$

Сопротивление уменьшится в $\frac{2}{3}$ раза.