Question

Розширюючись за постійного тиску 1 кмоль ідеального газу виконав роботу 831 кДж. Початкові об'єм і температура газу становили 5 м³ і 350 К відповідно. Знайдіть температуру, тиск і об'єм газу в кінцевому стані.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

p - const

υ = 1 кмоль = 1000 моль

A = 831 кДж = 831 000 Дж

V₁ = 5 м³

T₁ = 350 К

______________

T₂ - ?

p - ?

V₂ - ?

1)

Работа газа при изобарном процессе:

A = ν·R·ΔT

ΔT = A / (ν·R)  = 831 000 / (1000·8,31) = 100 К

ΔT = T₂ - T₁

T₁ = T₁ + ΔT = 350 + 100 = 450 К

2)

По закону Гей-Люссака:

V₂ / V₁ = T₂ / T₁

V₂ = (T₂ / T₁ )·V₁ = (450/350)·5 ≈ 6,4 м³

3)

Работа:

A = p·(V₂ - V₁)

p = A / (V₂ - V₁) = 831 000 / (6,4 - 5) ≈ 590 000 Па

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо використовувати ідеальний газовий закон:

PV = nRT

де P - тиск газу, V - об'єм газу, n - кількість речовини газу (в кіломолях), R - універсальна газова стала, T - температура газу.

Відомо, що робота, виконана газом, визначається як:

W = PΔV

де W - робота, P - тиск газу, ΔV - зміна об'єму газу.

Ми також можемо використовувати ідеальний газовий закон для зміни об'єму:

ΔV = V₂ - V₁

де ΔV - зміна об'єму, V₁ - початковий об'єм, V₂ - кінцевий об'єм.

Ми можемо використовувати ці дві рівності, щоб виразити тиск і зміну об'єму:

W = PΔV 831 кДж = P(V₂ - V₁)

Також, ми знаємо, що 1 кмоль газу відповідає 22.4 м³ (за умови ідеального газу).

Замінюємо відомі значення:

831 кДж = P(V₂ - 5 м³) n = 1 кмоль = 22.4 м³

Тепер ми можемо виразити V₂ - 5 м³:

831 кДж = P(V₂ - 5 м³) 831 кДж = P(V₂) - 5P

Тепер ми можемо виразити тиск P:

P = 831 кДж / (V₂ - 5 м³)

Ми також можемо використовувати ідеальний газовий закон для знаходження кінцевої температури:

PV = nRT P(V₂) = (1 кмоль)(8.314 Дж/(моль·К))(T) P(V₂) = 8.314T Дж/К

Тепер ми можемо виразити T:

T = P(V₂) / 8.314

Отже, ми маємо дві рівності:

P = 831 кДж / (V₂ - 5 м³) T = P(V₂) / 8.314

Ми можемо використовувати ці рівності, щоб знайти значення тиску і температури в кінцевому стані, зна