Question

Найдите модуль перемещения конца часовой стрелки за 6 часов, если длина стрелки 10 см. Ответ укажите в метрах

Answer 1

Ответ:

6 часов делой в метры 10см

Answer 2

Чтобы найти модуль перемещения конца часовой стрелки за 6 часов, используем формулу для длины дуги на окружности:

$\text{Длина дуги} = \text{Радиус} \times \text{Угол в радианах}$

Для часовой стрелки длина дуги будет равна длине стрелки. Радиусом будет длина стрелки $r = 10$ см, а угол в радианах можно выразить, зная что за 12 часов часовая стрелка поворачивает на $2\pi$ радиан (полный оборот):

$\text{Угол в радианах} = \frac{6}{12} \times 2\pi = \pi$

Теперь можем вычислить длину дуги:

$\text{Длина дуги} = 10 \times \pi \approx 31.42 \text{ см}$

Преобразуем ответ в метры:

$31.42 \text{ см} = 0.3142 \text{ м}$

Итак, модуль перемещения конца часовой стрелки за 6 часов составляет приблизительно $0.3142$ метра.