Question

Пространство между пластинами конденсатора, отделенного от источника постоянного тока, заполняют диэлектриком, проницаемость которого равна 2. Во сколько раз изменятся емкость конденсатора, его заряд, напряжение на обкладках и энергия конденсатора? Заранее спасибо!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

C1=εo*S/d

C2=ε*εo*S/d

C2/C1=ε=2    Ёмкость увеличилась в 2 раза

===

q1=q2     Заряд не изменился

===

C1*U1=C2*U2

U1/U2=2   Напряжение уменьшилось в 2 раза

===

W1=q1²/(2*C1)

W2=q2²/(2*C2)

W1/W2=C2/C1=2    Энергия уменьшится в 2 раза

============================

Answer 2

Изменение емкости конденсатора, заряда, напряжения на обкладках и энергии конденсатора при вставке диэлектрика можно выразить через диэлектрическую проницаемость диэлектрика.

Пусть изначально у нас есть конденсатор с емкостью C, зарядом Q, напряжением U и энергией E. Если между пластинами конденсатора вставить диэлектрик с проницаемостью ε (в данном случае ε = 2), то новая емкость будет:

C' = ε * C

Изменение емкости можно выразить в относительных величинах:

ΔC/C = (C' - C) / C = (ε * C - C) / C = (2C - C) / C = 1

Таким образом, емкость увеличится в 2 раза.

Заряд на конденсаторе останется неизменным, так как он зависит от емкости и напряжения:

Q' = C' * U = ε * C * U = 2C * U = 2Q

Значит, заряд увеличится в 2 раза.

Напряжение на обкладках конденсатора изменится:

U' = U / ε = U / 2

Новое напряжение будет в 2 раза меньше исходного.

Энергия конденсатора связана с его зарядом и напряжением:

E = (1/2) * C * U^2

Поскольку емкость увеличится в 2 раза, а напряжение уменьшится в 2 раза, изменение энергии будет следующим:

ΔE/E = (E' - E) / E = (1/2 * 2C * (U/2)^2 - 1/2 * C * U^2) / (1/2 * C * U^2) = (1/2 * C * U^2 / 4 - 1/2 * C * U^2) / (1/2 * C * U^2) = (-3/4)

Таким образом, энергия конденсатора уменьшится на 75%.

Итак, в итоге:

• Емкость увеличится в 2 раза.
• Заряд увеличится в 2 раза.
• Напряжение уменьшится в 2 раза.
• Энергия уменьшится на 75%.