Question

Мяч после удара по нему футболистом полетел под углом 15 град. к футбольному полю, полетел по навесной траектории со скоростью 18 м/с и попал на линию ворот. На каком расстоянии от футболиста находятся ворота? Ответ дайте в метрах.

Answer 1

Объяснение:

Смотри вложение. Решение верно, в случае, если мяч упал на линию ворот

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится разложить начальную скорость мяча на две составляющие: горизонтальную и вертикальную.

Начнем с вертикальной составляющей. Угол наклона траектории к горизонту составляет 15 градусов. Мы можем использовать следующую формулу для вычисления вертикальной составляющей скорости (Vy):

Vy = V * sin(θ)

где V - начальная скорость мяча (18 м/с) θ - угол наклона траектории (15 градусов)

Vy = 18 м/с * sin(15°) Vy = 18 м/с * 0.2588 Vy ≈ 4.6592 м/с

Теперь у нас есть вертикальная составляющая скорости мяча (Vy). Мы можем использовать ее, чтобы определить, как долго мяч находился в воздухе (время полета). Мы предполагаем, что вертикально мяч двигается с постоянным ускорением свободного падения (g ≈ 9.81 м/с²). Время полета (t) можно найти, используя следующую формулу:

t = 2 * Vy / g

t = 2 * 4.6592 м/с / 9.81 м/с² t ≈ 0.948 секунд

Теперь мы можем рассмотреть горизонтальную составляющую движения. Мяч двигается горизонтально со скоростью const, и это время полета (t) будет равно времени, которое мячу потребовалось, чтобы достичь ворот. Таким образом, можно использовать следующую формулу для определения горизонтального расстояния (d) от футболиста до ворот:

d = Vx * t

где Vx - горизонтальная составляющая скорости (const) t - время полета (0.948 секунд)

Мы уже знаем, что Vx = V * cos(θ), где θ = 15 градусов.

Vx = 18 м/с * cos(15°) Vx = 18 м/с * 0.9659 Vx ≈ 17.388 м/с

Теперь мы можем найти горизонтальное расстояние:

d = 17.388 м/с * 0.948 с d ≈ 16.49 метров

Ответ: Мяч находится на расстоянии примерно 16.49 метров от футболиста.