Question

На каком расстоянии от 3емли находится точка, в которой сила притяжения кое- мучного спутника одинакова к Земле и к Луне? Расстояние от Земли до Луны составляет 64 радиуса Земли, а масса Земли больше массы Луны в 81 раз.​

Answer 1

Ответ:

простите если неправильно

я нашла несколько вариантов ответа

Answer 2

Чтобы найти расстояние от Земли до точки, где сила притяжения от Земли и Луны одинакова, мы можем использовать закон всемирного притяжения Ньютона:

F = G * (m1 * m2) / r^2,

где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы объектов, r - расстояние между объектами.

Мы знаем, что расстояние от Земли до Луны составляет 64 радиуса Земли. Пусть r1 будет расстоянием от Земли до этой точки, и r2 - расстоянием от Луны до этой точки.

Из условия задачи известно, что сила притяжения от Земли и Луны в этой точке одинакова, поэтому:

G * (масса Земли * масса спутника) / r1^2 = G * (масса Луны * масса спутника) / r2^2.

Так как масса спутника отсутствует в обоих частях уравнения, мы можем ее сократить:

(масса Земли * 1) / r1^2 = (масса Луны * 1) / r2^2.

Масса Земли больше массы Луны в 81 раз, поэтому:

(81 * масса Луны) / r1^2 = (масса Луны * 1) / r2^2.

Теперь давайте используем информацию о расстоянии между Землей и Луной. Расстояние от Земли до Луны составляет 64 радиуса Земли:

r2 = 64 * r1.

Теперь мы можем заменить r2 в уравнении:

(81 * масса Луны) / r1^2 = (масса Луны * 1) / (64^2 * r1^2).

Сократим массу Луны:

81 = 1 / (64^2 * r1^2).

Теперь можно решить это уравнение относительно r1:

r1^2 = 1 / (64^2 * 81).

r1^2 = 1 / 414,528.

r1 = sqrt(1 / 414,528) ≈ 0.022.

Теперь, чтобы найти расстояние от Земли до точки, где сила притяжения одинакова к Земле и Луне, умножим r1 на радиус Земли:

Расстояние от Земли до этой точки: 0.022 * радиус Земли ≈ 0.022 * 6371 километр ≈ 140 километров.

Таким образом, точка, в которой сила притяжения к Земле и Луне одинакова, находится примерно в 140 километрах от Земли.