Question

У резервуарі нагрівача знаходиться 80 г гасу. Скільки води можна нагріти в алюмінієвій каструлі масою 10 кг цією кількістю гасу від 10 до 100 °С, якщо на нагрівання витрачається 40% енергії, що виділяється?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

m₁ = 80 г = 80·10⁻³ кг

q = 46,2·10⁶ Дж/кг·

m₂ = 10 кг

с₂ = 880 Дж/(кг·°С)  - удельная теплоемкость алюминия

с₃ = 4200 Дж/(кг·°С) - удельная теплоемкость воды

t₁ = 10°C

t₂ = 100°C

η = 40%    или   η = 0,40

____________

m₃ - ?

1)

Сжигаем керосин:

Q₁ = q·m₁ = 46,2·10⁶·80·10⁻³ ≈ 3 700 кДж

От этого количества теплоты на нагревание алюминиевой кастрюли и воды потребуется:

Q = η·Q₁ = 0,40·3 700 ≈ 1 480 кДж

2)

Нагреваем алюминиевую кастрюлю:

Q₂ = m₂·c₂·(t₂ - t₁) = 10·880·(100-10) ≈ 790 кДж

3)

Значит, на нагревание воды будет затрачено:

Q₃ = Q - Q₂ = 1 480 - 790 = 690 кДж

4)

Нагреваем воду:

Q₃ = m₃·c₃·(t₂ - t₁) = 4200·(100-10)·m₃ ≈ 380·m₃   кДж

Масса воды:

m₃ = Q₃ / 380 = 690 / 380 ≈ 1,8 кг

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися тепловими розрахунками та законом збереження енергії.

Спершу, давайте знайдемо енергію, яку виділяє 80 г гасу під час згорання. Для цього нам потрібна величина, яку називають опалювальною вищою теплотою горіння гасу. Для газу ця величина становить приблизно 50 kJ/g (кількість може змінюватися в залежності від конкретного типу газу, але ми використовуємо цю приблизну величину).

Опалювальна вища теплота горіння гасу: 50 kJ/g * 80 г = 4000 kJ

Тепер ми знаємо, що ця кількість енергії виділяється під час згорання гасу.

Далі, ми витрачаємо лише 40% цієї енергії на нагрівання води в алюмінієвій каструлі. Тобто:

Енергія, витрачена на нагрівання води = 0.4 * 4000 kJ = 1600 kJ

Тепер ми можемо використовувати формулу для теплових розрахунків, щоб знайти, скільки води можна нагріти:

Q = m * c * ΔT

де: Q - енергія (в джоулях) m - маса води (в кілограмах) c - специфічна теплоємність води (приблизно 4.18 J/g°C) ΔT - зміна температури (в градусах Цельсія)

Ми знаємо, що енергія, яку ми маємо (1600 kJ), витрачається на нагрівання води, і маса каструлі з водою становить 10 кг.

ΔT - це різниця між початковою температурою (10°C) і кінцевою температурою (100°C).

Тепер можемо розрахувати:

1600 kJ = m * (4.18 J/g°C) * (100°C - 10°C)

1600 kJ = m * 4.18 J/g°C * 90°C

Тепер знайдемо m:

m = 1600 kJ / (4.18 J/g°C * 90°C)

m ≈ 43.25 кг

Отже, ви можете нагріти близько 43.25 кілограмів води в алюмінієвій каструлі за допомогою цієї кількості гасу від 10 до 100 °C.