Question

При якій швидкості руху релятивістське скорочення довжини рухомого тіла складає 25%С дано​

Answer 1

Ответ:

релятивістське скорочення довжини тіла на 25% буде при швидкості руху у = 198000 км/с.

Answer 2

Релятивістське скорочення довжини описується релятивістською формулою Лоренца:

L' = L * √(1 - v^2/c^2)

де: L' - скорочена довжина (яку спостерігач, що спостерігає рух тіла, бачить); L - нерухома довжина тіла (відповідно до спостерігача в спокої); v - швидкість тіла відносно спостерігача; c - швидкість світла у вакуумі (приблизно 3 * 10^8 метрів за секунду).

Вам задано, що релятивістське скорочення довжини складає 25%, тобто L' = 0.75 * L. Також, ви шукаєте швидкість (v). Підставляючи ці значення в формулу, ми отримуємо:

0.75 * L = L * √(1 - v^2/c^2)

Тепер можемо спростити рівняння:

0.75 = √(1 - v^2/c^2)

Тепер піднесемо обидві сторони рівняння до квадрату, щоб виділити v^2:

(0.75)^2 = 1 - v^2/c^2

0.5625 = 1 - v^2/c^2

Тепер віднімемо 1 від обох боків рівняння:

-0.4375 = -v^2/c^2

Тепер помножимо обидві сторони на -1, щоб отримати позитивний v^2:

0.4375 = v^2/c^2

Тепер виймемо квадратний корінь з обох боків рівняння:

v/c = √0.4375

v/c ≈ 0.6614

Тепер ми можемо знайти швидкість тіла (v) множачи це значення на швидкість світла (c):

v ≈ 0.6614 * c

За приблизним значенням швидкості світла в вакуумі (c), яке дорівнює близько 3 * 10^8 метрів за секунду, ми можемо обчислити швидкість:

v ≈ 0.6614 * 3 * 10^8 м/с ≈ 1.983 * 10^8 м/с

Отже, швидкість тіла при якій релятивістське скорочення довжини складає 25% становить приблизно 1.983 * 10^8 метрів за секунду.