Question

Если индуктивность катушки уменьшить в 2 раза, а емкость конденсатора увеличить в 8 раз, то частота свободных колебаний в контуре​

Answer 1

Ответ:

уменьшится в два раза

Объяснение:

Формула для нахождения частоты свободных колебаний в контуре:

ω = $\frac{1}{\sqrt{LC} }$, где С - это емкость, а L - индуктивность катушки

Если индуктивность уменьшить в два раза, а емкость увеличить в 8 раз, то формула примет такой вид : ω = $\frac{1}{\sqrt{{8}C \frac{1}{2}L } } = \frac{1}{\sqrt{4 C L\fracL } } = \frac{1}{2\sqrt{CL} }$ , следовательно индуктивность уменьшилась в два раза

Answer 2

Частота свободных колебаний в колебательном контуре, состоящем из катушки с индуктивностью (L) и конденсатора с емкостью (C), определяется формулой:

f = 1 / (2 * π * √(L * C))

Если уменьшить индуктивность катушки в 2 раза (L' = L / 2) и увеличить емкость конденсатора в 8 раз (C' = 8 * C), то новая частота свободных колебаний (f') будет:

f' = 1 / (2 * π * √(L' * C')) = 1 / (2 * π * √((L / 2) * (8 * C))) = 1 / (2 * π * √(4 * L * C)) = 1 / (2 * π * (2 * √(L * C))) = 1 / (4 * π * √(L * C))

Таким образом, частота свободных колебаний в контуре уменьшилась в 4 раза при указанных изменениях индуктивности и емкости.