Question

Искусственный спутник Земли запущен с экватора и движется по круговой орбите в плоскости экватора в направлении вращения Земли. Радиус орбиты спутника в 3,6 раза больше радиуса Земли R = 6400 км. Какая доля суток отделяет два следующих друг за другом прохождения спутника над точкой старта? Ускорение свободного падения у поверхности Земли 10м/с^2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

дано R=Rз*3,6

Rз=6400 км

To=1 сутки

ΔT/To- ?

1) скорость спутника V=√GM/R=√GM/3,6Rз=Vo/√3,6=7.9/√3.6=4,16км/с=

=41,16*24*3600=359740.71км/сут

2) найдем угловую скорость спутника

V=w*R       wс=V/3,6Rз=359740,71/3,6*6400=15,61 рад/сут

3) угловая скорость Земли    w=2п/T=6,28 рад/сут

4) относительная угловая скорость wc-w=15.61-6,28=9.33 рад/сут

5) ΔT=Ф/w=2*п/Δw=6,28/9,33=0.67 сут

6) ΔT/To=0,67

ответ ΔT=0,67*To   To=1 сутки

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти период обращения искусственного спутника вокруг Земли и затем вычислить, сколько времени проходит между двумя последовательными прохождениями спутника над точкой старта.

Период обращения искусственного спутника в круговой орбите можно найти с помощью закона всемирного тяготения Ньютона:

T = 2π√(R^3 / GM),

где: T - период обращения спутника, R - радиус орбиты спутника, G - постоянная всемирного тяготения (приближенное значение: 6.674 × 10^(-11) м^3/кг*с^2), M - масса Земли (приближенное значение: 5.972 × 10^24 кг).

Сначала найдем R, M и G в соответствующих единицах:

R = 3.6 * 6400 км = 23040 км = 23040000 м (переводим километры в метры)

Теперь вычислим период обращения спутника:

T = 2π√((23040000^3) / (6.674 × 10^(-11) * 5.972 × 10^24))

T ≈ 5739 секунд (примерно)

Теперь мы знаем, что период обращения спутника составляет приблизительно 5739 секунд.

Чтобы найти долю суток между двумя последовательными прохождениями спутника над точкой старта, мы можем поделить период обращения на количество секунд в сутках:

Доля суток = (5739 секунд / 86400 секунд) ≈ 0.0664

Таким образом, между двумя последовательными прохождениями спутника над точкой старта проходит примерно 0.0664 суток, что составляет около 1.59 часов.