Question

Сила гравитационного взаимодействия между двумя телами равна F. Вычисли, как изменится сила взаимодействия, если расстояние между телами уменьшить в 3,5 раза. Ответ округлить до десятых.

Answer 1

Закон всемирного тяготения.

F1=G*m1*m2/R²

F2=G*m1*m2/(R/3,5)²=G*m1*m2/R² * 3,5²=F1*3,5²

Ответ: сила притяжения увеличится в 3,5²=12,25 раз.

Answer 2

Сила гравитационного взаимодействия между двумя телами описывается законом всемирного тяготения, который формулировал Исаак Ньютон. Согласно этому закону, сила гравитационного взаимодействия между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Математически это выглядит так:

F = G * (m1 * m2) / r^2,

где: F - сила гравитационного взаимодействия, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы двух тел, r - расстояние между телами.

Теперь, если мы уменьшим расстояние между телами в 3,5 раза, новое расстояние будет равно r/3.5.

Теперь мы можем выразить отношение новой силы к исходной:

Fновая / Fисходная = (G * (m1 * m2) / (r/3.5)^2) / (G * (m1 * m2) / r^2).

G, m1 и m2 не изменяются, поэтому их можно сократить:

Fновая / Fисходная = (1 / (r/3.5)^2) / (1 / r^2).

Теперь упростим это выражение:

Fновая / Fисходная = (r^2 / (r/3.5)^2).

Раскроем скобки в знаменателе:

Fновая / Fисходная = (r^2 / (r^2 / 12.25)).

Теперь делим числитель на знаменатель:

Fновая / Fисходная = 12.25.

Итак, сила гравитационного взаимодействия увеличится в 12.25 раз, если расстояние между телами уменьшится в 3,5 раза.