Question

Задача. Определить силу натяжения каждой из двух ниток маятника Максвелла, если масса диска вместе с осью m = 1 кг, момент инерции относительно этой оси I = 2,5 · 10-3 кг · м2 , Радиус оси r = 5 мм. Ответ с решением .

Answer 1

Ответ:

масса подвижного груза указана на грузе. 4.4. ... t Ji ∆ Ji SJ δJ εJ Jср± δ J пп c кг·м2 кг· м2 кг·м2 2 кг·м % кг·м2 1 2 3 4 5 … ... Диск поднимают вверх, наматывая нити на стержень.

Answer 2

Для определения силы натяжения каждой из двух ниток маятника Максвелла, мы можем воспользоваться уравнением равновесия моментов сил вокруг оси вращения маятника. Это уравнение можно записать следующим образом:

Στ = I * α,

где:

• Στ - сумма моментов сил относительно оси вращения,
• I - момент инерции диска,
• α - угловое ускорение маятника.

Сначала найдем угловое ускорение маятника. Для этого воспользуемся вторым законом Ньютона для вращательного движения:

Στ = I * α,

где:

• Στ - сумма моментов сил,
• I - момент инерции,
• α - угловое ускорение.

В данном случае, момент инерции диска I дан: I = 2,5 * 10^-3 кг·м^2.

Сумма моментов сил в данной задаче вызвана двумя силами натяжения T1 и T2, действующими на диск в разные стороны. Мы можем предположить, что T1 больше, чем T2, и что диск вращается в направлении, указанном силой T1.

Тогда моменты сил можно записать следующим образом: Στ = T1 * r - T2 * r, где r - радиус оси вращения диска (в данной задаче, r = 0,005 м).

Теперь мы можем объединить все в уравнение:

T1 * r - T2 * r = I * α.

Мы знаем, что угловое ускорение α связано с линейным ускорением a и радиусом r следующим образом:

α = a / r.

Для нашей задачи линейное ускорение a равно ускорению свободного падения g:

a = g.

Теперь мы можем переписать уравнение с учетом этой информации:

T1 * r - T2 * r = I * (g / r).

Подставляем значения:

T1 * 0,005 м - T2 * 0,005 м = (2,5 * 10^-3 кг·м^2) * (9,81 м/с^2 / 0,005 м).

Упрощаем уравнение:

0,005 м (T1 - T2) = 2,5 * 10^-3 кг·м·с^-2.

Теперь можем выразить T1 и T2:

T1 - T2 = (2,5 * 10^-3 кг·м·с^-2) / 0,005 м, T1 - T2 = 0,5 Н/м, T1 = T2 + 0,5 Н.

Теперь у нас есть система двух уравнений с двумя неизвестными (T1 и T2), и мы знаем, что сумма этих сил равна 0,5 Н. Для решения этой системы уравнений потребуется дополнительная информация, например, угол наклона маятника или значение одной из сил натяжения. Если у вас есть дополнительные данные, пожалуйста, предоставьте их, чтобы мы могли продолжить решение задачи.