Question

Лампочки сопротивлением R1=25 Оми R2=20Ом включены в сеть напряжением 18В. а) Вычислите общее сопротивление,напряжение на каждом резисторе при последовательном соединении б) Вычислите общее сопротивление и силу тока в каждом резисторе при параллельном соединении.

Answer 1

Ответ:

a) последовательное:

Rобщ=R1+R2=25+20=45 Ом;

I=U/Rобщ=18/45=0,4 A;

U1=I*R1=0,4*25=10 B;

U2=I*R2=0,4*20=8 B.

б) параллельное:

1/Rобщ=1/R1+1/R2=1/25+1/20=9/100 Сим =>

Rобщ=100/9=11,(1)≈11 Ом;

I1=U/R1=18/25=0,72 A;

I2=U/R2=18/20=0,9 A.

Объяснение:

Answer 2

а) Поскольку лампочки подключены последовательно, общее сопротивление можно найти, сложив сопротивления R1 и R2:

$R_{\text{общ}} = R1 + R2 = 25 \, \Omega + 20 \, \Omega = 45 \, \Omega$

Теперь мы можем найти напряжение на каждом резисторе. В последовательной цепи напряжение разделено пропорционально сопротивлениям. Используя закон делителя напряжения:

$V1 = V \cdot \frac{R1}{R_{\text{общ}}} = 18 \, \text{В} \cdot \frac{25 \, \Omega}{45 \, \Omega} \approx 10 \, \text{В}$

$V2 = V \cdot \frac{R2}{R_{\text{общ}}} = 18 \, \text{В} \cdot \frac{20 \, \Omega}{45 \, \Omega} \approx 8 \, \text{В}$

б) В параллельной цепи напряжение на всех элементах одинаково и равно напряжению в сети, то есть 18 В.

Чтобы найти общее сопротивление в параллельной цепи, используем формулу для сопротивлений, соединенных параллельно:

$\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R1} + \frac{1}{R2} = \frac{1}{25 \, \Omega} + \frac{1}{20 \, \Omega} \approx 0.04 \, \Omega^{-1}$

$R_{\text{общ}} \approx \frac{1}{0.04 \, \Omega^{-1}} \approx 25 \, \Omega$

Теперь мы можем найти силу тока в каждом резисторе, используя закон Ома ($I = \frac{V}{R}$):

$I1 = \frac{V}{R1} = \frac{18 \, \text{В}}{25 \, \Omega} = 0.72 \, \text{А}$

$I2 = \frac{V}{R2} = \frac{18 \, \text{В}}{20 \, \Omega} = 0.9 \, \text{А}$

Итак, при параллельном соединении сила тока в R1 составляет 0.72 А, а в R2 - 0.9 А.