Question

Бабушка вяжет носки со скоростью 1 петля в секунду. Один круг составляет 80 петель. 1. Каков период вращения бабушки вокруг носка? 120 секунд 80 секунд 0,0125 секунды 60 секунд 2. Какова частота вращения бабушки вокруг носка? 80 Гц 1 Гц 0,0125 Гц 0,017 Гц 3. За какое время бабушка совершит 15 полных оборотов? 80 минут 1200 минут 0,5 часа 20 минут

Answer 1

Дано:

v = 1 петля/с

l = 80 петель

T - ?

ν - ?

t₁₅ - ?

Понятно, что бабушка поворачивает носок, чтобы вязать петли дальше

1. Период - время, за которое носок преодолеет полный оборот (ну или бабушка относительно него). В любом случае, это количество петель, деленное на скорость.

$T = \dfrac{l}{v} = \dfrac{80}{1} = 80$

[T] = (петли × с)/петли = с

2. Частота - обратная к периоду.

$\nu = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{80} = 0,0125$

[ν] = 1/c = Гц

3. Это время равно времени 15-и периодов, исходя из обозначения периода в этой задаче

$t_{15} = T*15 = 80 * 15 = 1200$

[t] = c

Поскольку правильного ответа в секундах нет, найдем правильный, переводя в другие единицы измерения:

1200 секунд = 1/3 часа = 20 минут

Ответ: 80 с; 0,0125 Гц; 20 минут

Answer 2

1. Период вращения бабушки вокруг носка можно вычислить, зная, что один круг составляет 80 петель и бабушка вяжет со скоростью 1 петля в секунду.

   Период (T) вращения = $\frac{\text{Количество петель в круге}}{\text{Скорость вязания}}$

   $T = \frac{80 \text{ петель}}{1 \text{ петля/сек}} = 80 \text{ секунд}$

   Ответ: 80 секунд.

2. Частота вращения вычисляется как обратное значение периода:

   Частота (f) = $\frac{1}{\text{Период вращения}}$

   $f = \frac{1}{80 \text{ секунд}} = 0.0125 \text{ Гц}$

   Ответ: 0,0125 Гц.

3. Для вычисления времени, за которое бабушка совершит 15 полных оборотов, нужно учитывать, что один полный оборот составляет 80 петель.

   Общее количество петель для 15 полных оборотов = $15 \times 80 = 1200$ петель.

   Время = $\frac{\text{Общее количество петель}}{\text{Скорость вязания}}$

   $\text{Время} = \frac{1200 \text{ петель}}{1 \text{ петля/сек}} = 1200 \text{ секунд} = 20 \text{ минут.}$

   Ответ: 20 минут.