Question

Скільки води необхідно випарувати в приміщенні об'ємом 200 м, щоб за постійної температури 17 вологість збішити з 50 % до 70%? Тиск насиної пари за температури 17 дорівнює 1.93кпа.

Answer 1

Ответ:

0,576 кг

Объяснение:

Абсолютная влажность (плотность водяного пара) равна:

ρ=(M*p)/(R*T)

M - молярная масса воды (0,018 кг/моль)

p - давление насыщенного пара  (1,93 кПа)

R - универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/моль*К)

T - абсолютная температура (273+17=290 К)

для насыщенного пара абсолютная влажность равна:

ρ=(0,018*1930)/(8,31*290)=0,0144 кг/м³

Требуется изменить влажность с 50% до 70%, то есть на 20%.

Значит необходимо испарить воды: m=V*ρ*0,2;

m=200*0,0144*0,2=0,576 кг

Answer 2

Для вирішення цього завдання вам знадобиться врахувати фізичні закони пароутворення та насичення паром. Відомі наступні параметри:

1. Початкова вологість (перед випаровуванням): 50%
2. Кінцева вологість (після випаровування): 70%
3. Температура: 17 °C
4. Тиск насиченої пари при 17 °C: 1.93 кПа

Спочатку обчислимо кількість води, яка повинна бути випарована для зміни вологості з 50% до 70%.

Початковий об'єм води з вологістю 50%: $V_{initial} = 0.5 \times 200 \, м^3 = 100 \, м^3$.

Кінцевий об'єм води з вологістю 70%: $V_{final} = 0.7 \times 200 \, м^3 = 140 \, м^3$.

Отже, необхідно випарувати: $\Delta V = V_{final} - V_{initial} = 140 \, м^3 - 100 \, м^3 = 40 \, м^3$.

Тепер використаємо формулу для обчислення кількості випаровуваної води з врахуванням тиску насиченої пари:

$\Delta V = \frac{m}{L}$,

де:

• $\Delta V$ - кількість випаровуваної води (40 м^3),
• $m$ - маса випаровуваної води,
• $L$ - теплота пароутворення.

Теплоту пароутворення $L$ можна виразити через тиск насиченої пари $P$ та температуру $T$ за допомогою класичної рівняння Клапейрона-Клаузіуса:

$L = \frac{R \times T}{P}$,

де:

• $R$ - універсальна газова константа (8.314 J/(mol·K)),
• $T$ - температура в Кельвінах (тут 17 °C = 290 K),
• $P$ - тиск насиченої пари (1.93 кПа).

Підставимо це в формулу для $\Delta V$:

$40 \, м^3 = \frac{m}{\frac{R \times T}{P}}$.

Розрахуємо масу $m$:

$m = \frac{40 \, м^3 \times P}{R \times T}$.

Підставимо відомі значення та обчислимо масу:

$m = \frac{40 \, м^3 \times 1.93 \, кПа}{8.314 \, \frac{J}{mol·K} \times 290 \, K}$.

$m \approx 0.738 \, моль$.

Тепер можна обчислити кількість води в грамах:

$\text{Молярна маса води} = 18.01528 \, \frac{г}{моль}$ (молярна маса H₂O).

$\text{Маса води} = m \times \text{Молярна маса води}$.

$\text{Маса води} \approx 0.738 \, моль \times 18.01528 \, \frac{г}{моль} \approx 13.30 \, г$.

Отже, необхідно випарувати приблизно 13.30 г води, щоб підняти вологість з 50% до 70% при температурі 17 °C і тиску насиченої пари 1.93 кПа.