Question

Полый стальной шар объемом V=1300см^3 плавает на поверхности воды, погрузившись на 3/5 своего объёма. Найдите объём полости. Плотность воды 1000кг/м^3, плотность стали 7800кг/м^3 Срочноооо!!! ПОМОГИТЕ! 30 БАЛЛОВ

Answer 1

Дано:

V=1300 см³=1.3 * 10⁻³ м³

n=3/5

p₁=10³ кг/м³

p₂=7800 кг/м³

Найти:

V₀ - ?

Решение:

V=V₀+V₁

mg=Fa=p₁gnV

p₂gV₁=p₁gnV

V₁=p₁nV/p₂

V₀=V-V₁=V(1-p₁n/p₂)

V₀=1.3*10⁻³(1-10³*3/5*7800)=1.2 *10⁻³ м³=1.2 л

Ответ: объём полости равен 1.2 л.

Answer 2

Хорошо, давай разберемся. Плавание тела зависит от закона Архимеда, который гласит, что поднимающая сила, действующая на тело в жидкости, равна весу вытесненной жидкости.

Обозначим:

• $V_{\text{шара}}$ - объем шара
• $V_{\text{полости}}$ - объем полости внутри шара
• $\rho_{\text{воды}}$ - плотность воды
• $\rho_{\text{стали}}$ - плотность стали

Сначала найдем массу воды, вытесненной полым шаром:

$m_{\text{воды}} = \rho_{\text{воды}} \cdot V_{\text{погруженной в воду}}$

Так как шар погружен на $\frac{3}{5}$, то

$V_{\text{погруженной в воду}} = \frac{3}{5} \cdot V_{\text{шара}}$

Теперь используем закон Архимеда:

$F_{\text{подн}} = m_{\text{воды}} \cdot g$

где $F_{\text{подн}}$ - поднимающая сила, $g$ - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²).

Поднимающая сила также равна весу вытесненной стали:

$F_{\text{подн}} = m_{\text{стали}} \cdot g$

Массу стали можно выразить через объем шара и объем полости:

$m_{\text{стали}} = \rho_{\text{стали}} \cdot (V_{\text{шара}} - V_{\text{полости}})$

Теперь мы можем приравнять два выражения для поднимающей силы:

$\rho_{\text{воды}} \cdot \frac{3}{5} \cdot V_{\text{шара}} \cdot g = \rho_{\text{стали}} \cdot (V_{\text{шара}} - V_{\text{полости}}) \cdot g$

Теперь можем решить это уравнение относительно $V_{\text{полости}}$.