Question

Определите силу тока короткого замыкания батареи, если при силе тока 1 А, она отдает во внешнюю цепь мощность 10 Вт, а при силе тока 2 А - отдаёт во внешнюю цепь мощность 15 Вт.

Answer 1

I₁=1 А, P₁=10 Вт, I₂=2 А,  P₂=15 Вт.
Закон Ома для полной цепи применяем для первого и второго случая
I₁=ε/(r+R₁)
I₂=ε/(r+R₂)
Мощность может быть вычислена по формуле P=IU=I²R. Отсюда
R₁=P₁/(I₁)²=10/1²=10    R₂=P₂/(I₂)²=15/2²=3,75
Подставляя их в з-н Ома, получаем
1=ε/(r+10)
2=ε/(r+3,75)

r+10=ε
2r+7,5=ε

r+10=2r+7,5   r=10-7.5=2.5    ε=2.5+10=12.5
При коротком замыкании сопротивление внешнее равно 0. Ток короткого замыкания равен
I=ε/r=12.5/2.5=5 (A)
Ответ: 5 А