Question

Нерозгалуджене коло змінного струму характеризується такими величинами: R1= 4Ом, Xc1= 2Ом, Xc2= 9Ом, XL2 = 5Ом, І = 10А. Визначити слідуючи величини: 1) повний опір кола Z; 2) напругу U, прикладену до кола; 3) кут зсуву фаз  (за величиною і знаком); 4) активну Р, реактивну Q і повну потужності S, споживані колом. Накреслити електричне коло. Поставити амперметр для вимірювання струму у колі та вольтметри для вимірювання спадів напруг на кожному опорі. Накреслити в масштабі векторну діаграму кола і пояснити її побудову. Напругу, прикладену до кола, вважати незмінною.

Answer 1

Ответ:

Ответ 25—68×79×896×98=7

Answer 2

Для вирішення цієї задачі вам знадобиться використовувати комплексні числа у фазорній формі. Давайте розглянемо кожен пункт задачі окремо.

1. Повний опір кола Z: Загальний опір кола Z визначається як сума комплексних опорів R і Xc, а також XL:

Z = R + j(Xc1 - Xc2) + j(XL2)

Замінімо дані в формулу: Z = 4Ω + j(2Ω - 9Ω) + j(5Ω)

Z = 4Ω - 7jΩ + 5jΩ

Z = (4 - 7j)Ω

2. Напруга U, прикладена до кола: За Законом Ома, напруга U дорівнює добутку струму I на загальний опір Z:

U = I * Z

U = 10А * (4 - 7j)Ω

U = 40V - 70jV

3. Кут зсуву фаз φ: Кут фазового зсуву φ можна знайти, використовуючи наступну формулу:

φ = arctan((Xc1 - Xc2 - XL2) / R)

Підставимо значення:

φ = arctan((2Ω - 9Ω - 5Ω) / 4Ω)

φ = arctan(-12Ω / 4Ω)

φ = arctan(-3)

φ ≈ -71.57 градусів

4. Активна P, реактивна Q і повна потужність S: Активна потужність P в колі дорівнює добутку напруги U і струму I, помноженому на косинус кута фазового зсуву φ:

P = |U| * |I| * cos(φ)

P = 40V * 10A * cos(-71.57°)

P ≈ 181.02 Вт

Реактивна потужність Q дорівнює добутку напруги U і струму I, помноженому на синус кута фазового зсуву φ:

Q = |U| * |I| * sin(φ)

Q = 40V * 10A * sin(-71.57°)

Q ≈ -373.71 ВАр

Повна потужність S дорівнює комплексному добутку напруги U і струму I:

S = U * I*

S = (40V - 70jV) * (10A + 0jA)

S = 400VA - 700jVA

Накреслення кола та побудова векторної діаграми вимагає ручної ілюстрації і не може бути виконаною у текстовому вигляді. Проте, ви можете намалювати схему кола з амперметром та вольтметрами, а потім додати фазори напруги та струму на схемі, відповідно до обчислених значень.