Question

азот при ізобарному розширенні виконав роботу А=1000 Дж. Яку кількість теплоти було надано йому, якщо для нагрівання 1 моля азоту на 1 К в закритому посуді необхідно 20.75 ДЖ

Answer 1

Ответ:

3500 Дж

Объяснение:

A=1000 Дж    v=1 моль    ΔT=1 K     Q1=20.75 Дж   Q=?

===

При V=const

Q1=(i/2)*v*R*ΔT

i=2*Q1/(v*R*ΔT)=2*20.75/(1*8.31*1)=5

При p=const

Q=ΔU+A=(i/2)*R*ΔT+v*R*ΔT=(i+2)*R*ΔT/2

A=v*R*ΔT

Q=(i+2)*A/2=(5+2)*1000/2=3500 Дж

========================================

Answer 2

Щоб знайти кількість теплоти, яку надали азоту під час ізобарного розширення, можна використовувати другий закон термодинаміки, який гласить: робота, виконана газом при ізобарному процесі, дорівнює зміні внутрішньої енергії газу плюс кількість теплоти, яка надається газу. Формула для цього виглядає так:

A = ΔU + Q,

де: A - робота, яку виконав газ (1000 Дж), ΔU - зміна внутрішньої енергії газу (що ми шукаємо), Q - кількість теплоти, надана газу (що ми також шукаємо).

За другим законом термодинаміки, для ізобарного процесу (при постійному тиску) зміна внутрішньої енергії газу пов'язана з температурною зміною. Формула для цього виглядає так:

ΔU = nCvΔT,

де: n - кількість молей газу (у нашому випадку 1 моль азоту), Cv - молярна теплоємність при постійному об'ємі (для азоту), ΔT - зміна температури.

З формули А = ΔU + Q, ми можемо виділити Q:

Q = A - ΔU.

Тепер підставимо значення теплоємності для азоту. За вашими даними, для нагрівання 1 моля азоту на 1 К необхідно 20.75 Дж. Отже, Cv = 20.75 Дж/(моль·К).

Також нам відомо, що A = 1000 Дж.

За другим законом термодинаміки, зміна температури пов'язана зі зміною внутрішньої енергії і теплоємністю за формулою ΔT = ΔU / (nCv).

Тепер можемо підставити ці значення в формулу для Q:

Q = 1000 Дж - (1 моль * 20.75 Дж/(моль·К) * ΔT).

Щоб знайти ΔT, ми можемо використовувати зв'язок ΔT = ΔU / (nCv):

ΔT = ΔU / (nCv) = 1000 Дж / (1 моль * 20.75 Дж/(моль·К)).

ΔT ≈ 48.19 К.

Тепер, коли ми знаємо ΔT, можемо підставити його в формулу для Q:

Q = 1000 Дж - (1 моль * 20.75 Дж/(моль·К) * 48.19 К).

Q ≈ 1000 Дж - 999.68 Дж ≈ 0.32 Дж.

Отже, кількість теплоти, надана азоту, становить приблизно 0.32 Дж.