Question

при уменьшении длины волны света, падающего на поверхность металла в 2 раза, кинетическая энергия фотоэлектронов увеличивается в 3 раза. Если работа выхода электронов равна 5 эВ, определите начальную энергию фотонов (эВ).

Answer 1

h*ν=A + T , где А - работа выхода электрона из металл, T - кинетическая энергия

фотоэлектронов, h - Постоянная Планка h=6,63*10^-34 Дж*c, ν - частота излучения.

Частота излучения находится из выражения:

ν=с/λ , где с - скорость света, λ - длина волны.

h*ν - энергия фотонов.

Подставим все это в уравнение Эйнштейна:

h*с/λ = A + T

Первоначально:

10 = А + Т

После изменения:

h*с/(λ/2)=2*h*с/λ

2*10 = А+3*T

Выразим Т из первоначального и подставим в после изменения:

Т = 10 - А

2*10 = А+3*T = А+3*(10 - А)=А + 30 - 3*А = 30 - 2А

А=30-20/2= 5 эВ.

Ответ: работа выхода электронов равна 5 эВ.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон сохранения энергии в фотоэффекте. По этому закону:

Энергия фотонов (E) = Кинетическая энергия фотоэлектронов (KE) + Работа выхода (W).

Мы знаем, что работа выхода (W) равна 5 эВ, и кинетическая энергия фотоэлектронов увеличивается в 3 раза при уменьшении длины волны света в 2 раза.

Пусть энергия фотонов до изменения длины волны составляет E0. Тогда после уменьшения длины волны в 2 раза, энергия фотонов составит E0/2.

С учетом увеличения кинетической энергии в 3 раза, новая кинетическая энергия фотоэлектронов (KE') будет равна 3 * KE.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

E0/2 = 3 * KE + 5.

Теперь мы можем найти кинетическую энергию фотоэлектронов (KE):

KE = (E0/2 - 5) / 3.

Теперь нам нужно найти начальную энергию фотонов (E0). Для этого мы используем то, что энергия фотонов до изменения длины волны (E0) равна сумме кинетической энергии фотоэлектронов (KE) и работы выхода (W):

E0 = KE + W.

Подставим значение KE:

E0 = ((E0/2 - 5) / 3) + 5.

Теперь решим это уравнение для E0:

Умножим обе стороны на 3:

3 * E0 = E0/2 - 5 + 15.

Упростим:

2 * E0 = E0/2 + 10.

Умножим обе стороны на 2:

4 * E0 = E0 + 20.

Выразим E0:

3 * E0 = 20.

E0 = 20 / 3.

E0 = 6.67 эВ.

Таким образом, начальная энергия фотонов составляет примерно 6.67 эВ.